义务教育2013学年江干区九上期末测试卷

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1、2013学年第一学期期末考试卷九年级数学各位同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名；3．不能使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.参考公式：圆锥的全面积（表面积）公式：（为底面半径，为母线长）.试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1.已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是A.点在⊙O内B.点在⊙O上C.点在⊙O外D.无法判断2.下列四组图形中，一定相似的是　A．矩形与矩形B．正方形与菱形　C．菱形与菱形D

2、．正方形与正方形3.把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不能确定4.当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是A．4：1B．2：1C．1：2D．1：45.若二次函数的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点A.（2，-8）B.（-2，8）C.（8，-2）D.（-8，2）6．如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（第6题）A.米B.米C.米D.5·cos55°米7.两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为，则这两个正方形的面积的和关于的函数关系式为A．B．C．D．

3、（第8题）8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为A．12πB．15πC．30πD．60π9．在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则m的取值范围是A．B．C．D．（第10题）10.在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的两倍，E为BC的中点，R为DC的中点，BR交AE于点P,则EP:AP=A.B.C.D.二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.已知反比例函数，当时，，则比例系数的值是▲．12．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…012……04664…从

4、上表可知，下列说法正确的是▲．①抛物线与轴的一个交点为；　②抛物线与轴的交点为；（第13题）③抛物线的对称轴是：直线；　　④在对称轴左侧随增大而增大.（第14题）13.如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为，则△ACD的面积为▲．14．如图，半圆O是一个量角器，为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为，则的度数为▲；的度数为▲．（第15题）15．如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE=,则=▲．（第16题）16.如图，在平面直角

5、坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标为▲．三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.（本小题6分）已知，求代数式的值.（第18题）18．（本小题8分）两个直角三角形按如图方式摆放，若AD=10，BE=6，，.求CD长（精确到0.01）.（，，，，，）（第19题）19.（本小题8分）已知函数与函数的图象大致如图.若试确定自变量的取值范围.（第20题）20．（本小题10分）如图，在△ABC中，，以顶点C为圆心，BC为半径作圆.若.(1)求AB长；(2)求⊙C截AB所得

6、弦BD的长.（第21题）21．（本小题10分）如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=，CD=2.(1)求直径BC的长；(2)求弦AB的长.22．（本小题12分）小明对直角三角形很感兴趣.△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.（第22题备用图）（第22题图2）（第22

7、题图1）(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE,DC有什么数量关系？请给出证明.（第23题）23．（本小题12分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点.(1)求该抛物线的解析式.(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．(3)设抛物线的顶点为点F,连接线段CF,连接直