2009年东城区初三二模试题——数学

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1、北京市东城区2008-2009学年初三年级综合练习二初三数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共4页，共六道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.4的平方根是A.2B.－2C.±2D.16２.下列图形中，是轴对称图形的是A.直角三角形　　B.平行四边形　　　C.梯形　　D.等边三

2、角形３．在反比例函数的图象上的一个点的坐标是A．　B．（-2，1）　C．（2，1）D．（-2，2）４.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变５.学校篮球集训队9名队员进行定点投篮训练，将9名队员在１分钟投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、8、9、9、9、10、12，这组数据的众数和中位数分别是A．9，9B．9，8C．9，8.5D．8，96.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为A.B.C.D.ABCMN7.如图，在中，，，点为的中点，于

3、点，则等于A．B．C．D．8．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是A．110°B．120°C．140°D．150°ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图c图a图b二、填空题：（4个小题，每小题4分，共16分）9.若分式的值为零，则x的值等于.10.若．则的值为.11.如图，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm.12.如图，矩

4、形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为_．(第11题)(第12题)三、解答题：（5个小题，每小题5分，共25分）13.计算：；14.已知，求代数式的值.15.解方程：．16.化简：．ABCD（第18题）17.已知关于的一元二次方程，（1）若=-1是这个方程的一个根，求m的值（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由．四、解答题：（2个小题，每小题5分，共10分）18.如图，在梯形中，，．（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，，试求梯形AD的长．19．在一个不透明的口袋里，

5、装着只有颜色不同的白、红、黑三种颜色的小球各一个．甲先从袋中随机摸出一球，看清颜色后放回，乙再从袋中随机摸出一球．（1）画树状图（或列表），表示甲、乙摸球的所有可能结果．（2）求乙摸到与甲相同颜色球的概率．五、解答题：（3个小题，每小题5分，共15分）20.某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AB＝24米．为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．21.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直

6、径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的长．22．请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图．（1）使拼成的三角形是等腰三角形．（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．（图2）（图1）（图2）六、解答题：（3个小题，共22分）23．点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作和，连接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN．（1）若

7、和是等腰直角三角形，且(如图1)，则是三角形．（2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如图2），则是三角形，且.（3）若将（2）中的绕点B旋转一定角度,(如同3)，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.24.定义为函数的“特征数”．如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是,函数的“特征数”是（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是；（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点，与直线分别交于D、C两点，判断以A

8、、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长．（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围？25．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC