精编人教版九年级数学下册各单元及期末试题(答案)

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1、第二十六章二次函数单元练习说明：本试题可能用到的性质：抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（）一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1．抛物线y=x2，y=4x2，y=－2x2的图像中，开口最大的是（）A、y=x2B、y=4x2C、y=－2x2D、无法确定2．对于抛物线y=x2和y=－x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（）A、两条抛物线关于x轴对称B、两条抛物线关于原点对称C、两条抛物线关于y轴对称D、两条抛物线的交点为原点3．二次函数y=(x－1)2－2的顶点坐标是（）A、(－

2、1,－2)B、(－1,2)C、(1,－2)D、(1,2)4.根据抛物线y=x2+3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解。（）A、x2－1=－3xB、x2+3x+1=0C、3x2+x－1=0D、x2－3x+1=05．二次函数y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是()A、x=3B、x=—2C、x=—D、x=6.抛物线y=2x2－5x+3与坐标轴的交点共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）8.如图，是铅

3、球运动员掷铅球的高度ym与水平距离xm之间的函数关系的图象，其函数关系式为y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）。330yxA、6mB、12mC、8mD、10m二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m=．10．当m时，y=（m－2）x是二次函数。11．函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.12．抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k=，b=．13．若将二次函数配方为的形式，则y=.14．把40表示成两个正

4、数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是_________。yx15．如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状。按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x2＋0．9x＋10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，请你写出右面的一条抛物线的表达式________________________。16．有一个二次函数的图像，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面

5、积为3．请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式。三、解答题（共44分）17、（8分）已知抛物线y=x2－(a+2)x+12的顶点在直线x=－3上，求a的值及顶点坐标。18．（8分）如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：（1）△AOC的面积；33（2）二次函数图像的顶点与点A、B组成的三角形的面积．19．阅读材料，解答问题．（8分）当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．例如y=x

6、2－2mx＋m2＋2m－1①，可变形为y=（x－m）2＋2m－1②，∴抛物线的顶点坐标为（m，2m－1），即当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化．把③代入④，得y=2x－1．⑤可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足表达式y=2x－1．解答问题：（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是，由③、④到⑤所用到的数学方法是．（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2－2mx＋2m2－3m＋1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．3320．（10分）工

7、艺品商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少？（2）若每件工艺品按（1）题中求得的进价进货、标价售出，工艺品商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出工艺品4件，问每件工艺品降价多少元出售，才能使每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？21．（10分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为1

8、0m．（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？33第二十七章相似单元练习班级_______________________姓名___________一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1．下列多边形一定相似的为（）A．两个矩形B．两个菱形C．两个正方形D．两个平行四边形2．在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一