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1、2.1.1指数与指数幂的运算(二)导读：就爱阅读网友为您分享以下“2.1.1指数与指数幂的运算(二)”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!第二章2.1.1指数与指数幂的运算第二课时512.1.1指数与指数幂的运算(二)导读：就爱阅读网友为您分享以下“2.1.1指数与指数幂的运算(二)”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!第二章2.1.1指数与指数幂的运算第二课时512.1.1指数与指数幂的运算(二)导读：就爱阅读网友为您分享以下“2.1.1指数与指数幂的运算(二)”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!第二章2.1.1
2、指数与指数幂的运算第二课时512.1.1指数与指数幂的运算(二)导读：就爱阅读网友为您分享以下“2.1.1指数与指数幂的运算(二)”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!第二章2.1.1指数与指数幂的运算第二课时51分数指数幂根指数na被开方数根式51☞根式是如何定义的？有哪些性质？1.根式定义2.n次方根的性质(1)奇次方根有以下性质：正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.(2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，51零的偶次方根是零.3.三个公式(1)(a)nn=a;(2)nan=a;(3)a=
3、
4、a
5、.nn4.如果xn=a,那么ìna,n为奇数,ïïnx=í±a,n为偶数,a≥0,ï不存在,n为偶数,a<0.ï51î(1)观察以下式子,并总结出规律:2103210=352()343()2=25=2=34=36310231231251=31233aa63a6=a12=3(a2513)=a2=a(a0)=a3=a(a0)12441244(a34)结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,51根式可以表示为分数指数幂的形式.(2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?543=4;5335类比37=7;53a51c2(a0)(b0)(c0)3a2=a(a0),b=b(b0
6、),1223b454c5=c(c0).5514知识要点我们规定：正数的正分数指数幂的意义是a=anmnm(a>0,m,nÎN,且n>511)*探究amn=（a0,m、n∈N*,n1）2.正数的负分数指数幂的意义：1(a>0,m,nÎN*,且n>1)=1=mnmnaa3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.a-m51n【1】用根式表示下列各式:(a＞0)1134a3532aaa【2】用分数指数幂表示下列各式：4a12a34a-35a-23(a+b)3(a+b>0)(a+b)(m-n)4(m>n51)34(m-51n)24.有理指数幂的运算性质(1)am×an=a
7、m+n(m,nÎZ)(2)(am)n=am×n(m,nÎZ)nnn(3)(ab)=ab(m,nÎZ)指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.(1)aa=arsrsrr+srs(a>0,r,sÎQ);(2)(a)=a(a>0,r,sÎQ);(3)(ab)=ab(a>0,b>0,rÎQ).r51r【例2】求下列各式的值.(1)8,23(2)25,(3)(),(4)().23-12231-523-16481解:(1)8=(2)=232-123´23=2=514;2)2´(-12-11;=5=(2)25=(5)=55-1-551-5(3)(2
8、)=(2)=2=32;-12(4)()=[()]=()3-164813-42433)´(-4243=()=2-3327518.【题型1】将根式转化分数指数幂的形式.例3.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0).(1)a×a3(4)2a4a3(a>0)(2)a×a23(5)xx(x³510)(3)a×51a3【题型1】将根式转化分数指数幂的形式.规律方法：☞当有多重根式时,要由里向外层层转化.☞对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂.☞凡是带根号的题目一般化为分数指数幂，利51用幂的运算性质运算【1】计算下列各式(式中字母都是正数).(1)aaa=a×a×a=a12141
9、81+1+1248=a=a.8778注意:结果可以用根式表示,也可以用分数指数幂表示.但同一结果中不能既有根式又有分数51指数幂.【题型2】分数指数幂的运算例4.计算下列各式(式中字母都是正数).(1)(2ab)(-6ab)¸(-3ab);解：原式=[2´(-6)¸(-3)]a2+1-1326231212131656b1+1-523516=4ab=4a;014(2)(mn)=(m)(n)=mn.82143-883-8518-3【题型2】分数指数幂的运算规律方法：1.系数先放在一起运算;2.同底数幂进行运
