教师招聘_中学数学_专业知识_大纲和样卷

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1、V参考样卷以及答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（1）设是实数，且是实数，则（）A．B．C．D．（2）已知向量，，则与（　　）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向（3）已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（　　）A．B．C．D．（4）设，集合，则（）A．B．C．D．（5）下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（）A．B

2、．C．D．（6）如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．（7）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（　　）A．B．C．D．（8），是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（　　）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件（9）的展开式中，常数项为，则（）A．B．C．D．（10）抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大

3、题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案直接填在横线上．（11）高中数学课程的总目标是：使学生在的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的，以满足个人发展与社会进步的需要。（12）学生获得数学概念的两种基本方式是：和。（13）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如右图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是.（14）与两平面x－4z＝3和2x－y－5z＝1的交线平行且过点（－3，2，5）的直线方程

4、是：。（15）从1，2，2，3，3，3，4，4，4，4中每次取出四个数码，可以组成不同的四位数有个。三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（16）简要回答备课的基本要求。（17）怎样理解数学的严谨性？在教学中如何贯彻与量力性相结合的原则？（18）已知求。（19）计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体（叫做旋转椭球体）的体积。（20）已知数列中，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列中，，，证明：，．四、论述题、材料分析题或案例设计题（本大题共

5、2小题，每小题10分，共20分）：论述、分析或设计等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。（21）什么是数学思想方法？在中学数学教学中如何渗透数学思想方法？（22）以“抛物线及其标准方程”为内容撰写一份说课稿。参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)（1）B（2）A（3）A（4）C（5）C（6）D（7）D（8）B（9）D（10）C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）（11）九年义务教育数学课程（2分），数学素养（2分）（12）概念形成（2分），概念同化（2分

6、）（13）（14）（15）175三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（16）备课的基本要求：1）钻研教材：弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键，备好习题（1分）。2）了解学生：了解学生掌握数学基础知识和具备的能力，了解学生的思想状况和思维特点（1分）。3）确立教学目标：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观（1分）。4）选择和组织教学内容：突出重点，突破难点，抓住关键（1分）。5）考虑教学方法：各种方法的有机结合，现代信息技术的运用等（1分）。6）评价教学效

7、果：把过程性评价与结果性评价相结合（1分）。（17）严谨性是数学科学理论的基本特点。它要求数学结论的表述必须精练、准确。而对结论的推理论证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求（1分）。在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在的逻辑结构，既严格，又周密（1分）。贯彻严谨性与量力性相结合的原则，首先必须注意到：数学理论的严谨性具有相对性，在它达到当前高度严谨以前，也有一个相对来说不那么严谨的过程；对于数学严谨性的要求，中学生要有一个适应过程（2分）。其次，可以通过下列要求来贯彻这一个教

8、学原则：教师必须明确各部分内容在严谨性上的要求程度；要求学生语言精确；要求学生思考缜密；要求学生言必有据；要求学生思路清晰（2分）。（18）解特征方程有两个相异的根，所以，通项公式为（2分）代入前两项的值，得解得（2分）（2分）（19）解这个旋转椭球体也可以看作是由上半个椭圆以及x轴围成的图形绕x轴旋转而成的立体。取x为积分变量，它的变化区间为[－a,a]。旋转椭球体中相应于[－a,a]上任一小区间[x，x＋dx]的薄片的体积，近似于底半径为、高为dx的扁圆柱体的体积