黑龙江大庆铁人中学011-2012学年高一数学上学期期末考试

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1、黑龙江铁人中学2011—2012学年度上学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝(　　)A．{1,5,7}　　　B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}2．方程log3x＋x＝3的解所在区间是(　　)A．(0,1)B．(1,

2、2)C．(2,3)D．(3，＋∞)3．若0

3、x

4、－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是(　　)A．a<1B．a≤1C．a>1D．a≥15.在同一坐标系内，函数的图象关于（）A．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称6．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)A．3B．1C．－1D．－37．点C在线段AB上，且＝，若＝λ，则λ等于(

5、　　)A.　　B.C．－D．－8．要想得到函数y＝sin的图象，只须将y＝cosx的图象(　　)A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9．△ABC中，·<0，·<0，则该三角形为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定910．已知0＜α＜＜β＜π，又sinα＝，cos(α＋β)＝－，则sinβ＝(　　)A．0　　　　　B．0或C.D．±11．若f(x)＝2tanx－，则f的值是(　　)A．－B．－4C．4D．812．设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a为

6、实常数)在区间上的最小值为－4，那么a的值等于(　　)A．4　　　　B．－6　　　C．－3　　　D．－4第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．tan24°＋tan36°＋tan24°tan36°＝________.14．已知函数为奇函数，则a＝________.15．若向量a、b满足

7、a

8、＝1，

9、b

10、＝2，且a与b的夹角为，则

11、a＋b

12、＝________.16．关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是

13、以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)（1）将形如的符号称二阶行列式，现规定＝a11a22－a12a21.试计算二阶行列式的值；（5分）（2）已知。（5分）918．(本小题满分12分)设集合A＝{x

14、x2＜4}，B＝{x

15、1＜}．(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．19．(本题

16、满分12分)若关于x的方程x2＋2ax＋2－a＝0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．(1)方程两根都小于1；(2)方程一根大于2，另一根小于2.20．(本小题满分12分)设f(x)＝，（1）求f(x)＋f(60°－x)（2）求f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)的值21．(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．(2)当x∈时，－4

17、围．922．(本题满分14分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，

18、φ

19、<.(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）题号123456789101112答案ACCDCDCBBBAD二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13；14-1；15；16①②

20、③.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)（1）将形如的符号称二阶行列式，现规定＝a11a22－a12a21.试计算二阶行列式；解：(1)由题中规定的运算法则得：＝coscos－1＝－1.............（5分）（2）已知。解：…………….（5分）18．(本小题满分12分)设集合A＝