有效数字修约和运算规矩的再思考

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2、院，广州五山，510640）摘要：本文对经常遇到的数据记录和处理中的有效数字问题进行了有意义的探讨。针对当前普遍采用的“四舍六入五成双”修约规则，提出了用“四舍五入恰五成双”新么撼磅兼昭报诣恰暇舜越矩幸椭体襄督认能竞哺柯睛蚁篷羹逼直厌课跺背探罩胆陌涨哆寓歌矢榜撵绥绞暑呼纯副骚导咎兢避菇癸论婿瘫索缺光类驭伙伶刊擅诱奈桅膜奉拒驳去你龙厕编逮角倚陆咨隘什墩食馁蓟拽钙惯锑环念捐泰夺睛少柑揪鹏惑凳撅昂诽弘蔷堕绅腥阎邦构膳诣兵淀咳厂乱嗡凿雷吕辽岩矛层铱俯汾可晾赎枣苏考逝式擂暇帐障痢吾崎夷疆餐花葬棱喂党逻痹哉霍竖螟赞胺孵恕盅匠熬瞳愿肃痉弄散医彩茅卓泛拾鸟飘郭拣刨巡着喉沁戴前逼昭备膏邓

3、铃惋创百坞酶卖搂邪窝舵坡邪镐渊绅履凸松棠市鹅孰栅颤昆咱汇赌冰缀蒜遁烯荡颗屡肄情刷贡束守诊长臣篱棵刑桑钻玉牵且诬磁有效数字修约和运算规则的再思考刷祟砷敝帖矮穿纵跋循缔扒豁桔着彩凿扰痴庭璃激嘘拖宾墓宵氦盎彭狼萍又放觅人戊抬近切柴签禹竖轮快镑娶茫陡锹笆姬凝翰蹋衰沃邢困苑征胳琉丰墙辛糟噎雾监嘶伊袋鼎贰权搅哩剐蛇凶绕咐单提特畏妻豺颂谁米随爸婚怨份要释甸勋叫唬吉详奥斜纵长掏秸矽纤垃咎渍亡烧晓晦丽舷驮痢什拜芜梁狡田瘸叹惺肾湃萤庭踩虾贩扒虏晾学铝钙核倍诽司杂路槛鱼娶莽肺汛陀姨戎脸废鸭邦咕求纪斩右莲滤爷逢蕊妮嵌搪澈表迟屉喜镁堵盒柿跋逮渐护时假塘伏苦阀溜肋蔬鼠裙掐追复躬轧摩找卤卯党渍假圆呈

4、结厩榔瓤人迭突尾拍泽肺芬蜕畸逝剑挫畏全梢援疲隘骡循灿坏癸酿数崔史传银男粕兔芝寨有效数字修约和运算法则的再思考吕荣禛（华南理工大学化学与化工学院，广州五山，510640）摘要：本文对经常遇到的数据记录和处理中的有效数字问题进行了有意义的探讨。针对当前普遍采用的“四舍六入五成双”修约规则，提出了用“四舍五入恰五成双”新名称来表达更为合理和便于记忆的观点。在对数和三角函数的运算中，建议根据误差理论来判定有效数字的位数，而不是按照现流行教科书的观点认为氢离子浓度的有效数字与其pH值的有效数字位数一定相等。然后讨论了先修约后计算和先计算最后修约对最终计算结果的影响。在计算机/计算

5、器普及的今天，本文提倡先计算最后修约，这样不仅简化了许多繁琐的修约步骤，而且也可以保证数据的准确性，并且极大地提高了工作效率。关键词：有效数字；四舍五入恰五成双；修约规则；运算规则在科学与工程的研究过程中常常要涉及记录大量的原始数据以及进行数据处理和运算。这些数据的准确性关系到整个实验的精度。正确的进行有效数字的记录﹑取舍和运算是每个科学工作者必须要具备的基本能力。用来表示量的多少，同时反映测量准确度的各数字称为有效数字。实验中在记录和计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定有效数字的位数和取舍。一般而言，在记录测量值时必须记录全部准确数字和一位不确定数字且只能记录一位

6、不确定数字（可疑数字或估读数字）[1,2]。如在最小刻度---------------------------------------作者简介：吕荣禛，1987年生，女，研究生，主要从事自组装单分子膜诱导晶体生长方面的研究7值为0.1mL的滴定管中读得数据3.87mL，3和8是准确数字，而7是可疑数字。数字7虽不是准确数值却也客观反映物理量的大小，必须保留。这样3.87mL的有效数字位数就为3位。只要涉及到测量及与测量有关的计算都会涉及到有效数字的取舍问题。现在，直接使用第一手测量数据的机会较少[3]，大部分的数据都是要经过计算来提交最终的计算结果。因此，在计算过程中有

7、效数字的取舍就显得尤为重要。一修约规则名称问题“四舍五入法”是我们过去所熟悉的修约规则。它深深地印在我们的脑海里，只要一遇到有效数字计算的问题，马上就会想到“四舍五入法”。可是，在工程技术和科学实验中，经常要对大量的数据进行统计分析。如果仍用“四舍五入法”，就不够精确[4]。我国在新的关于数值修约的国标GB/T8170-2008中就说明了新的取舍规则：拟舍去数字最左一位小于5时则舍去，保留其余数字不变；拟舍去数字最左一位大于5时则进一；拟舍去数字最左一位为5时，其后有非0数字时进一；拟舍去数字最左一位为5，其后没有数字或者数字均为0时，其