精算理论与实务结课作业——mailab简单应用

《精算理论与实务结课作业——mailab简单应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、保险精算理论与实务（非寿险）结课作业作业要求：保险产品定价理论实践，制定一项简单医疗保险的保费厘定，数据采用老师上课提供的练习数据（天津市医疗社保统计数据）。1、对每张保单的发生金额原始数据进行拟合。第一步：数据筛选。对Excel表格文件02.xls中sheet1的数据按照FSJE列进行升序排序，删除掉前三行FSJE为0的数据以及第4、5行的错误数据。第二步：向MATLAB导入“损失金额示例”。打开MATLAB，向其中导入数据文件02.xls，首先导入该数据表中的sheet1（损失金额示例）。第二步：损失金额数据的提取。新导入的数据被自动命名为data，

2、在命令窗口输入命令“x=data（:,25）”，导出data数据中第25列，即为“发生金额”。第三步：数据拟合。在命令窗口输入”dfittool”，打开数据拟合窗口，导入数据x，画出数据x的柱状图，对x进行对数正态拟合。拟合后得出并记录下结果μ=8.8036,σ=0.886285。拟合结果如下图所示：2、对每张保单损失发生次数原始数据进行拟合。由于损失次数数据过于庞大，在MATLAB中无法进行统计分析，必须现在SAS中进行初步的处理（频数统计），然后将统计后的结果返回到Excel表中进行排序加工，最后将数据导入到MATLAB中进行拟合。第一步：SAS中新

3、建逻辑库。打开SAS，选择“工具”—“新建逻辑库”，打开新建逻辑库对话框，为新建逻辑库命名为“class”，选择路径，勾选“启动时启用”复选框，见下图：第二步：导入“损失金额示例”。点击“文件”—“导入数据”，按照提示导入“损失金额示例”数据，并注意要导入新建的逻辑库“class”。第三步：对GRBM（个人编码）进行频数统计。点击“解决方案”—“分析”—“分析家”打开数据分析窗口。点击“文件”—“按SAS名称打开”，找到新建的逻辑库和新导入的数据打开，见下图：选定最后一列GRBM（个人编码），点击“统计”—“描述性统计”—“频数统计”，弹出“频数统计对话

4、框”，选择GRBM，点击“确定”。就对GRBM数据进行了频数统计。第四步：将频数统计结果导入Excel表格进行排序。进入SAS频数统计结果输出框，点击“编辑”—“复制到程序编辑器”，在“程序编辑器”中选中所有数据，并复制。打开02.xls中的sheet3，将数据粘贴进Excel。选中数据的第一列，点击“数据”—“分列”，按默认方法点击“确定”将数据分列。选中所有数据，点击“数据”—“排序”，按频数所在列的升序进行排列，点击“确定”。至此完成了对数据的排序。第五步：在MATLAB中对损失次数进行拟合。打开MATLAB，点击导入数据图标，在弹出的导入对话框中

5、选择sheet3，去掉表头的文本数据及杂乱数据。在命令窗口输入“n=data(:,2)”，导出损失频数。我们得知天津市当年的社保参保人数为2547000人，报销人次为190959人次，报销比例大约为13.33:1。对于研究的样本，其有效样本量为38097，因此其对应虚拟参保人数为508135.6人，对应的未参保为470039人。在MATLAB中命令窗口输入“ａ=zeros(470039,1)”生成一个零序列，然后输入“n1=[a;n]”，生成一个虚拟的关于总参保人数中，发生损失次数的系列n1。打开dfittool，对n1变量进行泊松分布拟合。拟合的均值为

6、EN=VarN=0.0768567，拟合结果如下图。3、计算出短期聚合模型中总损失金额（S）的ES、VarS。ES=EX*EN=exp(μ+1/2*σ^2)*EN=exp(8.8036+0.5*0.886285^2)*0.0768567=757.8897，其中EX=exp(μ+1/2*σ^2)=9.8611e+003.VarS=EN*VarX+(EX)^2*VarN=1.6393e+007，其中VarX=[exp(σ^2)-1]*[exp(2*μ+σ^2)]=1.1606e+008.至此，在不考虑其他诸多因素影响的时候，我们已将简单纯保费算出，即为ES，

7、757.89元。4、计算风险加权因子（θ）在保费厘定中，我们通常设定一个风险加权因子θ，并且令收取的保费为（1+θ*EX）。之所以这样做是为了根据具体情况设定一个置信度，例如95%，使得收取的保费不低于发生的实际损失（S）的概率不低于95%，即P{(1+θ)*ES>=S}>=95%。这样，保险人在面对每份保单时，就有95%的信心认为保险标的发生的总损失金额不会超过收取的保费。对θ的实际计算过程如下：根据正态近似法，S-ES√VarS~N(0,1)，据此有P{θ*ES√VarS≥S-ES√VarS}≥95%。PS-ESVarS≤θ*ESVarS=Φθ*ES

8、VarS≥95%通过查表知，标准正态分布在α=0.05时的上侧分位数为1.645