1.1空间几何体的结构[(教案)

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1、戴氏教育蜀汉路校区教师：余老师学生：　　　　　　　　　　　　　　　　必修二1.1空间几何体的结构（教案）一、目标认知学习目标：　　1．知识与技能　　(1)通过实物操作，增强直观感知.　　(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类.　　(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.　　(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.　　2．过程与方法　　(1)通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征.　　(2)观察、讨论、归纳、概括所学的知识.　　3．情感态

2、度与价值观　　(1)感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，同时提高观察能力.　　(2)培养空间想象能力和抽象括能力.重点：　　通过空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征难点：　　对柱、锥、台、球结构特征的概括和理解.二、知识要点梳理知识点一：棱柱的结构特征　　1、定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．在棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做

3、棱柱的侧棱．侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点．棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线．过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面．　　2、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……　　3、棱柱的表示方法：　　①用表示底面的各顶点的字母表示棱柱，如下图，四棱柱、五棱柱、六棱柱可分别表示为、、；12资料整理与戴氏教育蜀汉路校区www.daishi-shl.com/戴氏教育蜀汉路校区教师：余老师学生：　　　　②用棱柱的对角线表示棱柱，如上图，四棱

4、柱可以表示为棱柱或棱柱等；五棱柱可表示为棱柱、棱柱等；六棱柱可表示为棱柱、棱柱、棱柱等．　　4、棱柱的性质：棱柱的侧棱相互平行.知识点二：棱锥的结构特征　　1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．这个多边形面叫做棱锥的底面．有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面．各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点．相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；　　2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……；　　　　　　3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面

5、的字母表示，如四棱锥；知识点三：圆柱的结构特征　　1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴．垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面．平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面．无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线．　　2、圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱知识点四：圆锥的结构特征　　1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．旋转轴叫做圆锥的轴．　　垂直于轴的边旋

6、转而成的曲面叫做圆锥的底面．不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面．无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线．　　2、圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆锥．12资料整理与戴氏教育蜀汉路校区www.daishi-shl.com/戴氏教育蜀汉路校区教师：余老师学生：知识点五：棱台和圆台的结构特征　　１、定义：用一个平行于棱锥(圆锥)底面的平面去截棱锥(圆锥)，底面和截面之间的部分叫做棱台(圆台)；原棱锥(圆锥)的底面和截面分别叫做棱台(圆台)的下底面和上底面；原棱锥(圆锥)的侧面被

7、截去后剩余的曲面叫做棱台(圆台)的侧面；原棱锥的侧棱被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧棱；原圆锥的母线被平面截去后剩余的部分叫做圆台的母线；棱台的侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点；圆台可以看做由直角梯形绕直角边旋转而成，因此旋转的轴叫做圆台的轴.　　2、棱台的表示方法：用各顶点表示，如四棱台；　　3、圆台的表示方法：用表示轴的字母表示，如圆台；　　　　　　　注：圆台可以看做由圆锥截得，也可以看做是由直角梯形绕其直角边旋转而成.知识点六：球的结构特征　　1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面

8、旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球.半圆的半径叫做球的半径.半圆的圆心叫做球心.半圆的直径叫做球的直径.　　2、球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O.知识点七：特殊的棱柱、棱锥、棱台　　特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱；垂直于底面的棱柱称为直棱柱；底面是正多边形的直棱柱是正棱柱；底面是矩形的直棱柱叫做长方体；棱长都相等的长方体叫做正方体；　　特殊的棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥；侧棱长等于底面边