安徽省用电量基于时间序列的预测

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1、数学建模课程期末大作业题目：安徽省用电量基于时间序列的预测组编号：14201316队号：14队组员1：陈辉组员2：李涛组员3：仓键建模课教员：李卿擎安徽省用电量基于时间序列的预测摘要文章主要研究季节时间序列模型在安徽省用电量时间序列预测中的应用。并分别对安徽省全社会用电量和工业用电量建立了温特（Winter）积性指数平滑模型和SARIMA模型。全文把2006~2012年的用电量作为建模数据，2013年头3个月的数据拿来检验预测效果，并预测了未来一年安徽省全社会用电量和工业用电量。第一部分分析了全社会2006~2012年的月用电量时间序列，通过游程检验确定其为不平稳序列，然后用温特（W

2、inter）积性指数平滑模型拟合，效果较好，模型的预测值与真实值的误差比较小。第二部分通过对2006~2012年工业的月用电量时间序列的分析，通过单位根检验、白噪声检验和对自相关图.偏至相关图的分析最终确定了模型，该模型能较好地拟合全省工业用电量时间序列，这一短期预测模型及其短期预测的结果，精度比较高。整篇文章预测出的结果可为安徽省电力建设和社会发展规划提供了定量科学依据。关键词：安徽省全社会、工业用电量指数平滑模型SARIMA模型预测一.问题重述电量的预测是根据其发展规律,预测或判断其未来发展趋势和状态。这是电力系统调度、用电、计划和规划的重要依据。提高用电量的预测精度有利于计划用

3、电管理、有利于合理安排电网运行和机组检修计划,从而保证社会的正常生产和生活,有效的降低发电成本,提高电力系统的经济效益和社会效益，随着安徽省近年来经济的迅速发展，全省的用电量整体也成不断上升趋势，对于电力资源缺乏的大省，研究和预测全省的用电量具有重要的现实意义。根据2006年1月-2013年3月安徽省全社会用电量和工业用电量,建立时间序列模型预测未来1年的安徽省全社会用电量和工业用电量。二.模型假设1.表中所给数据具有较高的准确性，不考虑数据采集时的误差。2.表中数据具有一定的可预测性，能够用来预测未来用电量情况。三、符号说明与数据处理3.1符号说明t期的趋势值平滑系数Ytt期实际值

4、Stt期平滑资料btt期趋势效应p自回归阶数q移动平均的阶数d逐期差分阶数P季节自回归数Q季节移动平均的阶数D季节差分的阶数S季节周期3.2数据处理根据安徽省2006年1月到2012年12月的全社会用电量和工业用电量数据分别画出序列图[1]：11分析图形可知,两个序列都具有如下性质：（1）趋势性:用电量具有波动现象，整体呈上升趋势。（2）周期性：受月份，气象条件等因素的影响，用电量以一定的循环波动。四、模型建立与求解4.1全社会用电量的模型4.1.1模型识别首先，根据安徽省2006年1月到2012年12月的全社会用电量数据画出利用SPSS对全社会用电量进行游程检验[4]和季节性检验，

5、结果如下：游程检验全社会用电检验值a820652.0000案例<检验值45案例>=检验值39案例总数84Runs数10Z-7.235渐近显著性(双侧).000a均值季节性因素序列名称:全社会用电期间季节性因素(%)1105.3285.1398.5493.6597.66100.17114.98116.8997.71091.61194.012104.811游程检验结果分析：因为sig值极小，所以序列是非平稳的。季节性检验结果分析:因为每个月份的季节性因素都不为100%，所以数据存在季节性因素。然后，对全社会用电量进行线性回归分析：由图形可知R2=0.846，数据基本成线性增长趋势。综合上

6、述分析，我们考虑建立Winter指数线性和季节性指数平滑模型，此方法适用于具有线性趋势及季节变动的时间序列进性短期预测的方法。4.1.2温特（Winter）积性指数平滑模型温特线性和季节性指数平滑模型的一般形式为：其中有4.1.3模型的建立与求解利用SPSS软件对全社会用电量应用该模型得：模型统计数据表模型统计量模型预测变量数模型拟合统计量Ljung-BoxQ(18)离群值数平稳的R方R方统计量DFSig.全社会用电-模型_10.614.96530.89115.009011参数表指数平滑法模型参数模型估计SEtSig.全社会用电-模型_1无转换Alpha(水平).133.0582.2

7、88.025Gamma(趋势).000.008.041.967Delta(季节).200.0972.065.042模型统计数据表中sig<0.05且R2接近1参数表中参数估计值为0.133，sig=0.025<0.05参数估计值为0.000，sig=0.967>0.05参数估计值为0.200,sig=0.042<0.05由此可知模型是显著的，拟合效果比较好，并得出如下拟合效果图：从图中也可得观测值与拟合值差距较小，因此模型拟合效果较好。4.1.4模型的验证