光学原子物理习题答案

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1、光学习题答案第一章：光的干涉1、在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm,在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹,若入射光是波长为400nm至760nm的白光,问屏上离零级明纹20mm处,哪些波长的光最大限度地加强?解:已知:d0.2mm,D1m,l20mm依公式:dlkDd3kl410mm4000nmD故:k10400nm1k9444.4nm1k8500nm1k7571.4nm1k6666.7nm1五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。2、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1.4）覆盖缝S1，用同样厚1度的玻

2、璃片（但折射率n1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所2在处O变为第五级明纹，设单色波长480nm,求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）dSn11r1or2S2n21解：原来，rr021覆盖玻璃后，(rndd)(rndd)52211(nn)d52158d8.010mnn213、在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1-l23，为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。屏s1（2）相邻明条纹的距离。l1d

3、O解：（1）如图，设p0为零级明纹中心，则：s0ls22DrrdpoD210(lr)(lr)02211rrll32112poD(rr)/d3D/d021(2)在屏上距0点为x处，光程差dx/D3明纹条件k(k1,2,3)x(k3)D/dk在此处令K=0，即为（1）的结果，相邻明条纹间距xxxD/dk1k44、白光垂直照射到空气中一厚度为e3.810nm的肥皂泡上，肥皂膜的折射率n1.33，在可见光范围内44(4.0107.610)，那些波长的光在反射中增强？解：若光在反射中增强，则其波长应满足

4、条件12nek(k1,2,)22即4ne/(2k1)在可见光范围内，有4k24ne/(2k1)6.73910nm24k34ne/(2k1)4.40310nm5、单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上（n=1.3），油膜覆盖在玻璃板上（n=1.5），若单色光的波长可有光源连续可调，并观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜的最小厚度？解：有题意有：2nd(k1/2)(k1/2)d2n(k1/2)500(k1/2)700即5k5/27k7/2k3,

5、k2minmin(31/2)500d673nm21.36、两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。（1）设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差；（2）在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？光A解：（1）2e02e3（2）顶点处e0,0,干涉加强是明条纹。7、如图测量细线直径，已知细线到棱边的距离D=28.880mm，用波长为589.3nm的黄光测得30条亮线间的距离为4.295mm，求细线直径？4.295由题意,相邻条纹间距x(mm)解：295d

6、5.7510(m)又xhD22d48、在双缝干涉实验中,波长=5500Å的单色平行光垂直入射到宽度d210m的双缝上,屏到双缝的距离D=2m.求:(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距;(2)用6一厚度为e6.610m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹O处将有多少个条纹移过？解:明纹坐标xk=kD/dx=xkxk=(k2k1)D/d=20D/d=0.11m21(2)零级明纹即光程差为零的明纹,玻璃片复盖上一条缝后,对中心O点有L=r2+e-[r1+ne]=(n1)e=k故玻璃片复盖一缝后,零级明纹O处

7、移过的条纹数量k=(n1)e/=6.96=7第二章：光的衍射41、一块15cm宽的光栅，每毫米内有120个衍射单元，用550nm的平行光照射，第三级主极大缺级，求(1)光栅常数d；(2)单缝衍射第二极小值的角位置；(3)此光栅在第二级能分辨的最小波长差为多少？0.0016d8.33310m解：(1)120dj,k1,2j3(2)bk得：b1=2.77×10-6mb2=5.55×10-6mbsinj91j12550101