圆周运动及功能关系练习题

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1、圆周运动及功能关系1．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的桌面上。小球在某一平面上做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（）A．Q受到桌面的支持力变大B．Q受到桌面的静摩擦力变大C．小球P运动的角速度变大D．小球P运动的周期变大2．（13分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，如图所示（除2s~10s

2、时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1．0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：（1）小车所受到的阻力；（2）小车匀速行驶阶段的功率；（3）小车在加速运动过程中（指图象中0~10秒内）位移的大小。∴加速过程中小车的位移大小为：（2分）3．如图所示，在一个质量为M的斜面上固定一物块，斜面倾角为，物块质量为m，当斜面按照以下方式运动时，下列判断正确的是（）A．若斜面向左匀速移动距离x，斜面对物块的作用力做功（M-m）gxB．若斜面向上匀速移动距离

3、x，斜面对物块的作用力做功mgxC．若斜面向左以加速度a移动距离x，斜面对物块的作用力做功maxD．若斜面向下以加速度a移动距离x，物块的机械能减少4．（13分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=3．0kg，长L=2．06m，圆弧轨道半径R=0．8m。现将一质量m=1．0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数。（取g=10m/s2）试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；（2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；（3）滑块与车面间由于摩擦而

4、产生的内能。85.（9分）如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出……，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数。）6．在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻2颗

5、工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（）A．这2颗卫星的加速度大小相等，均为B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零7．如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为2m和m的A，B两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（）BA2mOmA．A，B两球的速度大小

6、相等为B．杆转到竖直位置时对B球的作用力向上，大小为C．杆转到竖直位置时B球的机械能减少了D．由于忽略一切摩擦阻力，A球机械能一定守恒，8．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点。则从开始释放到打到右极板的过程中QP（）A．它们的运行时间B．它们的电荷量之比C．它们的动能增加量之比D．它们的电势能减少量之比89．（15分）如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s1=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与

7、BC连接外通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0．2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止下滑经过BC段滑落到地面，设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0．5，求：（1）该儿童滑到斜面底端B点时速度为多大?（2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度s2应大于多少?AFEBCD37°（sin37°=0．6，cos37°=0．8，取g=10m/s2）10．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固