采用多种方法对多柔性体动力学分析结果的比较

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1、采用多种方法对多柔性体动力学分析结果的比较作者：奥斯卡WALLRAPP德国，慕尼黑D-80335，Lothstr.34，慕尼黑理科大学精密工程局，电邮：wallrapp@fhm.edu西蒙WIEDEMANN德国，慕尼黑D-81373，Lenaustrasse2，电邮：simonwiedemann@web（接收日期：2003年1月24日；接受日期：2003年4月24日）摘要：在过去的十年里，我们在多柔性体动力学系统（MBS）研究的发展和应用做出了大量工作。2种最普通的近似描述柔性体参照系变形的方法是应用线性有限元模式和球形线性模型的模态。在柔性体物

2、体模型领域，本文讨论了2个主题：（1）考虑变形方程中的二次平方项；（2）介绍了采用球形模型来减少计算时间的无失真变形的动态仿真。所提方案应用在2个实例中，汽车前悬架联接的变形以及太阳能电池板阵列的展开仿真。关键词：动力学仿真；柔性体模拟；节点和模态；模态选择。1.引言对于柔性机械系统的仿真分析，多柔性体系统(MBS)理论是适用的。在这个理论里，多柔性体系统是基于浮动参照系的有层理变形的公式化。然后柔性体变形是大幅度位移和小变形的总和。位移取决于变形，变形是通过对已知形式的运动和未知的权衡系数的近似求和。这种形式的变形可以用有限元方法处理，此方法是

3、将局部各种变形使用适当节点的位移或模拟逼近的方法来表示。后者方法可以简化系统命令，但是导致了变形形式的选择问题。在下面,我们假设应变和位移是很小的，但是在位移区的计算时应该考虑由于高负载的压缩和屈曲作用。物体的变化规律是线性的。多柔性体系统软件SIMPACK[4]是基于上述理论，柔性体息相关数据从SID文件取出，结合重要的ANSYS,NASTRAN等商业有限元软件，在SIMBEAM中进行空间两单元的前处理，在FEMBS中进行有限元结构分析。前处理产生了SIMPACK所需的含有几何刚度矩阵的数据。这些证实了在考虑了大的纵向弯曲或扭转载荷时，前处理是

4、非常重要的。图1.汽车的前悬架的回转联接如文献[3,10]中提到，当结构负荷接近临界弯曲载荷或考虑空间变形时，线性弹性理论往往还不够准确。在这种情况下，非线性梁理论或基础技术是比较适合的。在本文中，运动学的位移计算也利用二次项法获得。该方法在SIMPACK中得到实施并且所有需要的矩阵可由simbeam预先计算好。模态法的优点是以极少数的自由度，从而大大减轻了相对于节点做法的计算负担。但模态法需要在仿真之前预先计算模型形状（例如，通过求解eigensystems或静态问题）。正如许多作者所表明的那样，模态所得结果的质量取决于（除数值方面）模态方法中

5、使用的模拟形体的质量，这是就为何精确的模拟形体能描述真正的变形。所以，由于实际的负载，负载频率，和形体变形等通常不知道，选择的模态往往是随机的（假定模态），这就被认为是模拟的结果。据了解，只有极少数的适当模态可接近或等同于有限元的做法。本文论述了一种在仿真之前选择适当模态的方法，并用节点法和模态法进行了结果的比较。此外，还要研究几何刚度矩阵和运动学位移计算对二次计算研究的影响。所得结果与用ANSYS和非线性绝对交点坐标配方（ANCF）[2]法所得结果相比较。第一个例子是用simbeam中建立的汽车前悬架回转联接（图1）的空间梁结构模型。静态和动态

6、载荷均由simbeam和SIMPACK仿真出来。第二个例子是一个柔性的卫星太阳能电池阵列（图2）。仿真的目的是估算卫星太阳能电池阵列展开时的柔性变形。除了[12]，新方法更加精确的建立模型并且减少了计算量，这个柔性机构的建模是用Nastran的和fembs完成，展开动作的仿真是用SIMPACK完成。图2.太阳能电池阵列的展开2.基于柔性体动力学系统的理论考虑到一个n节点的柔性体系统的变形，用n个节点的位移方向和速率变量和来表示，尤其是每个节点。一个柔性体系统可以由3种约束方程式描述出来的闭合力系得到，该3种方程是：（1）定义系统各部分的模型（也就

7、是有限单元体，梁，等等）用来精确分析；（2）选择一个浮动参照系来描述系统的变形；（3）约束系统的各节点。第一和第二点的显形式叙述了系统所有节点的位移范围，用变量和，以及表示。第三种完整的约束用来描述结合点1、2…，，在第i和j点中隐藏了关系式各种约束方程式明确的叙述以及动力学原理的应用，一方面能将系统的各因素生成描述符或空间状态矢量，一个n节点单元的柔性体的位移所引出因素的中间结果表现为运动惯量、内应力、应用实体以及表面力的虚功属于广义速度和的虚拟速度矩阵分别是相应的广义质量和约束力。是总合成惯性力，取决于系统的运动参照系，描述物体内力，取决于变

8、形，和分别描述i点的重力、节点力和周围的应力。图3.柔性体i的简要模型Jourdain定律规定：约束力的虚功率，在所有类型的约束力作用下