张冉冉 湛江一中培才学校 (初)

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1、课题：直线与圆的位置关系授课教师：张冉冉教材：人教版数学九年级上册第二十四章第二节第二课时教学目标：知识目标：（1）通过观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系，使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义.（2）掌握判断直线与圆的位置关系的方法.能力目标：（1）通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题及解决问题的一般方法.（2）由实验得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”，实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想.情感、价值观目标：（1

2、）让学生体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验.（2）通过“数学转化”思想的运用，让学生学会用数量关系来刻画直线与圆的位置关系,培养数形结合的思想并认识到事物之间是普遍联系、相互转化的.教学重点：（1）掌握直线与圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法.（2）应用直线与圆的位置关系的性质解决问题.教学难点：（1）会用数量关系来刻画直线与圆的位置关系.（2）灵活应用直线与圆的位置关系的判定方法.教学方法与手段：以实验探究教学法为主，让学生通过动手操作，进行自主探究，学会发现问题

3、、分析问题、解决问题，培养学生的动手能力和归纳能力.通过合作交流，让学生学会相互学习、互相帮助、培养学生团队合作意识.让学生通过自己的总结和归纳，加深对知识的理解和把握.通过练习，巩固所学的知识，让学生能够更灵活的运用知识解决问题.8教学过程：教学环节教学过程教学活动设计意图（一）创设情景，导入新课1、欣赏古诗《使至塞上》：单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。结合诗句的意境，观察这幅图，当中有哪些常见的几何图形？日落长河的过程中反映了怎样的几何现象呢？借助多媒体展示

4、“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片从而展现直线与圆的三种位置关系.2、引入课题——直线与圆的位置关系学生通过观察思考，体会生活中的数学.老师展示动画但不明示学生三种位置关系的名称.教师板书题目通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.（二）实验探究，发现规律类比《点与圆的位置关系》的探究，通过实验的方式从“数”和“形”两个方面探究直线与圆的位置关系.实验探究一：从“形”的角度探究直

5、线与圆的位置关系1、实验用具：圆形的钥匙扣、直尺、圆规、铅笔.2、实验方法：观察发现.3、实验步骤：（1）在纸上画一个圆，将直尺的边缘看作一条直线，缓慢的移动直尺，观察直线和圆的公共点；（2）将直线与圆的位置进行分类.4、实验过程：（根据发现填表）直线与圆最多有个公共点；直线与圆最少有个公共点；5、实验结果：（1）直线与圆的位置关系分为种；（2）分类依据：；（3）画出直线与圆的不同位置关系.6、实验总结：老师提出问题，引导学生带着问题进行探究，留给学生交流的空间，让学生思维自然、自主发展，适时指导学习小组，探索直线与圆的位置

6、关系.引导学生利用实验工具，根据实验步骤进行动手操作，亲身体验探究直线与圆位置关系的过程.学生根据观察，填写实验表格，逐步发现运动中的特点和规律.提出问题，让学生有目的的进行探究和发现.通过动手操作，实验探究的方式调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的求知欲.通过学生的观察、操作、小组讨论，培养学生的动手能力和归纳概括能力.8（二）实验探究，发现规律从“形”的角度，可以根据判断直线与圆的位置关系当直线与圆有个公共点时，称直线与圆；当直线与圆有个公共点时，称直线与圆；当直线与圆有个公共点时，称直线与圆；小结：（板书）直线

7、与圆公共点个数位置关系2个相交1个相切没有相离跟踪练习一：1、判断直线与⊙O1、⊙O2、⊙O3的位置关系.直线与⊙O1；直线与⊙O2；直线与⊙O3；2、判断正误，若不正确请说明理由.（1）直线与圆最多有两个公共点.（　）（2）若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切.（）（3）若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交.（）（4）若A为⊙O外一点，则过点A的直线与⊙O相离.（）实验探究二：推选小组代表用多媒体实物投影仪演示操作，总结得出直线与圆的位置关系.老师给予学生充分的肯定，引导学生分析、小结，可利用直线与圆的公共点

8、个数判断直线与圆的三种位置关系.学生抢答引导学生，数形结合，通过画图，直观理解.通过自主操作，发现图形在变化过程中的特点与规律.师生共同总结直线与圆的位置关系，让学生在探究中学会学习，掌握所学知识的同时，体验收获的快乐.通过“抢答”的方式，调动课堂学习氛围，巩固对新知识的理解.通过跟踪训练