采场上覆岩层垮落步距计算方法

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1、采场上覆岩层垮落步距计算方法摘要：影响采场的运动岩层由直接顶和老顶组成。本文主要利用“板”模型和“梁”模型对直接顶初次垮落步距、老顶初次来压步距和老顶周期来压步距进行推算，为工作面顶板管理提供技术支持，确保采煤工作面安全生产。关键词：板模型；梁模型；直接顶初次垮落步距；老顶初次来压步距；老顶中期来压步距1直接顶初次垮落步距初次运动阶段，直接顶将首先垮落。工作面从开切眼开始推进，直接顶悬露跨度增大，当达到其极限跨度时直接顶将垮落。直接顶初次垮落标志是：直接顶垮落长度达工作面长度一半，垮落高度达1m以上。直接顶初次垮落时，从开切眼到支架后排放顶线的距离叫做直接顶初次垮落步距。直

2、接顶初次垮落又称工作面初次放顶。直接顶初次垮落步距是衡量顶板完整程度的重要指标。直接顶的初次垮落现象是一种典型的矿压显现。1．1利用“板”模型计算将直接顶视为工作面上方的“板”，利用弹性力学理论推导得到的“板”极限破坏步距公式进行计算求解。，（1）式中，为直接顶初次垮落步距；为岩层抗拉强度；为岩层的龟裂系数，=0.25~0.75；为岩层厚度；为工作面斜长，；为岩层容重；为工作面倾角。根据具体工作面几何尺寸、直接顶厚度以及岩性，取得式中参数，计算出结果。1．2利用“砌体梁”结构模型计算1.2.1按固支梁计算（2）1.2.2按简支梁计算（3）1.2.3考虑最大剪应力计算（4）式

3、中，为直接顶初次垮落步距；为直接顶厚度；为岩层抗拉强度；为岩层抗剪强度；为直接顶所承受的载荷。采场覆岩中的任一岩层所承受载荷除自重外，一般还受上覆临近岩层的相互作用所产生的载荷。一般来说，采动岩层的载荷是非均匀分布的，但为了分析问题的方便，假设岩层载荷为均匀分布。假设煤层上方共有m层岩层，如图1所示。考虑第n层对第1层影响形成的载荷，按下式计算：（5）式中，为岩层的弹性模量；为岩层的厚度；为岩层的容重。当＜时，说明第n+1层对第1层载荷不起作用。此时，直接顶所承受载荷为=+。图1岩层载荷计算图显然，在同样的条件下，由简支梁计算所得直接顶初次垮落步距要比由固支梁计算所得的小。

4、在一般情况下，由于弯矩形成的极限跨度要比剪切应力形成的极限跨度小，因此常按弯矩来计算直接顶初次垮落步距。在什么条件下应按简支梁或按固支梁计算，需根据煤层赋存深度及边界煤柱两侧采空的情况来定。1．3利用“传递岩梁”理论计算当工作面长度明显大于岩层初次垮落步距时，可用“传递岩梁”理论近似计算直接顶初次垮落步距。1.3.1直接顶由单一岩层组成如图2所示。（6）式中，为直接顶初次垮落步距；为直接顶厚度；为岩层极限抗拉强度；为岩层容重。1.3.2直接顶由多个分层组成直接顶由多个分层组成时，先利用挠度法判断相邻分层的运动组合情况，再计算出各具有不同运动特性分层的垮落步距，取其平均值作为

5、直接顶的初次垮落步距。如图3所示。相邻岩层同时运动则：（7）相邻岩层分别运动则：（8）式中，为下位岩层的弹性模量；为下位岩层的厚度；为上位岩层的弹性模量；为下位岩层的厚度。假设直接顶从下往上由、、和四个分层组成。其中和同时运动（为支托层，为随动层）；和同时运动（为支托层，为随动层）。和同时垮落的步距为：（9）和同时垮落的步距为：（10）此时，直接顶初次垮落步距预测为。图2单一岩层直接顶图3多分层直接顶2老顶初次来压步距随着工作面的推进，老顶就逐渐弯曲下沉，当达到极限跨度时断裂下沉。这时工作面顶板下沉加快，煤壁片帮严重，支架受力增大，甚至发生顶板的台阶下沉。工作面自开切眼推进

6、以来，老顶岩梁初次断裂，使工作面支架承受较大的静载或冲击载荷，这种矿山压力显现叫做老顶初次来压。老顶初次来压时，由开切眼到工作面煤壁的距离叫做老顶初次来压步距。2．1利用“板”模型计算由于老顶强度较大，来压前呈悬露状态。因此，可将老顶视为悬露的薄板。根据板结构的破损极限分析建立老顶初次来压步距的计算方法。（11）式中，为老顶初次来压步距；为老顶单位极限弯矩，；为岩层的龟裂系数，=0.25~0.75；为岩层抗拉强度；为老顶岩层厚度；为老顶载荷。2．2利用“砌体梁”结构模型计算（12）式中，为老顶初次来压步距；为老顶岩层厚度；为岩层抗拉强度；为老顶顶所承受的载荷，按式（5）计算

7、。2．2利用“传递岩梁”理论计算由于工作面沿倾斜方向的长度远大于沿走向悬露的跨度。因此，可将老顶视为一端由工作面煤壁支撑，另一端由边界煤柱支撑的嵌固梁。利用公式（2）计算老顶初次来压步距为：（13）3老顶周期来压步距老顶初次来压后，随着工作面的继续推进，老顶岩梁周期性断裂，工作面周期性出现顶板下沉加快、煤壁片帮严重、支架受力增大以及顶板台阶下沉等。这种由于老顶周期性断裂引起的矿山压力显现叫做老顶周期来压。3．1利用“板”模型计算（14）式中，为老顶周期来压步距；为老顶岩层厚度；为岩层抗拉强度；为老顶载荷，按式（5）