2011年卢湾区二模

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1、中国领先的个性化教育品牌上海市卢湾区2010学年第二学期初三数学二模试卷（时间100分钟，满分150分）2011.4.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．的倒数是（）．；．；．；．2．2．对于非零实数，下列式子运算正确的是（）．；．；．；．．3．抛物线的顶点坐标是（）．(1，0)；．(–1，0)；．(–2，1)；．(2，–1)．4．某班7名同学的一次体育测试成绩(满分30分)依次为：22，23,24，23,22，23，25，这组数据的众数是（）．22；．23；．24；．25．5．已知点

2、、分别在的边、上，∥，，用向量表示向量为（）x-2M1yO．；．；．；．．6．如图，某反比例函数的图像过点（，1），则此反比例函数表达式为（）．；．；．；．.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是　　　　．8．分解因式：　　　　．9．方程的解是　　　　．10．从1至9这9个自然数中任取一个数，这个数能被2整除的概率是　　　　．精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌11．若一次函数的图像在轴上的截

3、距是，则　　　　．12．在直线上且位于轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是　　．13．若方程的一个根是，则　　　　．14．在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD垂直的棱共有　　　　条.15．正六边形绕其中心至少旋转　　　　度可以与其自身完全重合．16．如图，是延长线上一点，度，若度，则=　　　度（用含的代数式表示）．17．如图，点是的重心，，垂足为点，若，则点到的距离为　　　　．18．在中，，是上的点，，将线段绕点旋转，使点落在线段的延长线上，记作点，已知，，则　　　　．三、解答题：（本大题共7

4、题，满分78分）19．（本题满分10分）化简：．精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌20.（本题满分10分）解方程：.21．（本题满分10分）某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：组别分组频数频率114.5—24.570.14224.5—34.5a0.24334.5—44.5200.4444.5

5、—54.56b554.5—64.550.1人数（人）时间（分钟）方式14.524.534.544.554.564.56248101214161820（1）被调查的学生有名；（2）频率分布表中，=，=；（3）补全频数分布直方图；（4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在组；（5）请估计该年级学生中，大约有名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟.22．（本题满分10分）（第22题图）已知：如图，是的直径，是上一点，CD⊥AB，垂足为点，是的中点，与相交于点，8，.（1）求的长；（2）求的值.

6、精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌23．（本题满分12分）(第23题图)已知：如图，梯形中，∥，是的中点，，联结、相交于点，.（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形.24．（本题满分12分）已知：抛物线经过点，，且对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图，点、分别是轴、对称轴上的点，且四边形是矩形，点是上一点，将沿着直线翻折，点与线段上的点重合，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点是对称轴上的点，直线交于点，，求点坐标.精锐教育网站

7、：www.1smart.org-8-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌25．（本题满分14分）已知：如图，在直角梯形中，，，，．动点分别在边和上，且．线段与相交于点，过点作，交于点，射线交的延长线于点，交于点，设．（1）求证：；（2）当时，用含的代数式表达的长；（3）在（2）题条件下，若以为半径的与以为半径的相切，求的值.精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌卢湾区2011年初中毕业统一学业模拟考试参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6

8、题，每题4分，满分24分）1．B；2．D；3．A；4．B；5．D；6．B．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．4；15．60；16．；17．9；18．2．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式（8分）．（2分）20.解：去分母，得，（3分）去括号，得，（2分）整理，得，（2分）解，得，（2分）经检验：是原方程的增根，是原方程的根.（1分）21.（1）50