2017年考研数学(三)考试大纲(原文)

2017年考研数学(三)考试大纲(原文)

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1、凯程考研辅导班,中国最权威的考研辅导机构2017年考研数学(三)考试大纲考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构微积分                          约56%线性代数                        约22%概率论与数理统计                 约22%四、试卷题型结构单项选择题选题                   8小题,每小题4分,共32分填空题                  

2、         6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题)             9小题,共94分  微积分一、函数、极限、连续考试内容    函数的概念及表示法  函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性  复合函数、反函数、分段函数和隐函数  基本初等函数的性质及其图形  初等函数  函数关系的建立    数列极限与函数极限的定义及其性质  函数的左极限和右极限  无穷小量和无穷大量的概念及其关系  无穷小量的性质及无穷小量的比较  极限的四则运算  极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则  两个重要极限:     函数连续的概念  函数间断点的类型  初

3、等函数的连续性  闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.第9页共9页凯程考研辅导班,中国最权威的考研辅导机构4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系

4、.8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容    导数和微分的概念  导数的几何意义和经济意义  函数的可导性与连续性之间的关系  平面曲线的切线与法线  导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数  复合函数、反函数和隐函数的微分法  高阶导数  一阶微分形式的不变性  微分中值定理  洛必达(L'Hospital)法则  函数单调性的判别  函数的极值  函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 

5、  函数图形的描绘  函数的最大值与最小值考试要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理,了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理

6、的简单应用.6.会用洛必达法则求极限.7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线.9.会描述简单函数的图形. 三、一元函数积分学考试内容第9页共9页凯程考研辅导班,中国最权威的考研辅导机构    原函数和不定积分的概念  不定积分的基本性质  基本积分公式  定积分的概念和基本性质  定积分中值定理  积分上限的函数及其导数  牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式  不定

7、积分和定积分的换元积分法与分部积分法  反常(广义)积分  定积分的应用考试要求1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题.4.了解反常积分的概念,会计算反常积分. 四、多元函数微积分学考试内容    多元函数的概念  二元函数的几何意

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