06气体动理论习题解答

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1、9第六章气体动理论一选择题1.若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻耳兹曼常量,R为摩尔气体常量,则该理想气体的分子总数为()。A.pV/mB.pV/(kT)C.pV/(RT)D.pV/(mT)解理想气体的物态方程可写成,式中N=nNA为气体的分子总数,由此得到理想气体的分子总数。故本题答案为B。2.在一密闭容器中,储有A、B、C三种理想气体,处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n1,它产生的压强为p1,B种气体的分子数密度为2n1,C种气体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强p为()A.3p1B.4p1C.5p1D.

2、6p1解根据,,得到故本题答案为D。3.刚性三原子分子理想气体的压强为p,体积为V,则它的内能为()A.2pVB.pVC.3pVD.pV解理想气体的内能,物态方程,刚性三原子分子自由度i=6,因此。因此答案选C。4.一小瓶氮气和一大瓶氦气,它们的压强、温度相同,则正确的说法为:()A.单位体积内的原子数不同B.单位体积内的气体质量相同C.单位体积内的气体分子数不同D.气体的内能相同解:单位体积内的气体质量即为密度,气体密度(式中m99是气体分子质量,M是气体的摩尔质量),故两种气体的密度不等。单位体积内的气体分子数即为分子数密度,故两种气体的分子数密

3、度相等。氮气是双原子分子,氦气是单原子分子,故两种气体的单位体积内的原子数不同。根据理想气体的内能公式,两种气体的内能不等。选择题5图v0vf(v)oAB所以答案选A。5.麦克斯韦速率分布曲线如题图所示,图中A、B两部分的面积相等,则该图表示()A.v0为最可几速率B.v0为平方速率C.v0方均根速率D.速率大于v0和速率小于v0的分子各占一半解:根据速率分布曲线的意义可知,分子速率大于v0和小于v0的概率相等。所以答案选D。6.在一定温度下分子速率出现在vp、和三值附近dv区间内的概率()A.出现在附近的概率最大,出现在vp附近的概率最小B.出现在

4、附近的概率最大,出现在附近的概率最小C.出现在vp附近的概率最大,出现在附近的概率最小D.出现在vp附近的概率最大,出现在附近的概率最小解:vp是最概然速率,值最大,根据麦克斯韦速率分布可知,分子速率出现在vp值的概率最大,出现在值的概率最小。所以答案选D。7.在容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍,则()A.温度和压强都为原来的2倍B.温度为原来的2倍,压强为原来的4倍C.温度为原来的4倍,压强为原来的2倍D.温度和压强都为原来的4倍解:根据分子的平均速率,及理想气体公式,若分子的平均速率若提高为原来的2倍,则温度和压强都为

5、原来的4倍。所以答案选D。8.三个容器ABC装有同种理想气体,其分子数密度n99相同,而方均根速率之比为=1:2:3,则其压强之比pA:pB:pC为()A.1:2:4B.4:2:1C1:4:16D.1:4:9解:方均根速率与成正比,因此三个容器的温度之比为TA:TB:TC=1:4:9,而压强,故pA:pB:pC=1:4:9。所以答案选D。9.一定量的理想气体贮于某一容器内,温度为T,气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设,分子速度在x方向分量的平均值为()解:在热平衡时,分子在x正反两个方向上的运动是等概率的,故分子速度在x方向分量的平均

6、值为零。所以答案选D。10.气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体),当温度不变而压强增大一倍时,氢气分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况为()A.和都增大一倍。B.和都减为原来的一半。C.增大一倍而减为原来的一半。D.减为原来的一半而增大一倍解:温度不变,分子的平均速率不变,而压强增大一倍时,根据公式,气体的分子数密度也增大一倍。而与n成正比,与n成反比,故增大一倍而减为原来的一半。所以答案选C。二填空题1.氢分子的质量为3.3×10-24g,如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成对45°角的方向以103m×s-1的速率撞击在2.0c

7、m2面积上(碰撞是完全弹性的),则此氢气的压强为。解:,取Dt=1s,将题中数据代入可计算出压强帕。2.在常温常压下,摩尔数相同的氢气和氮气,当温度相同时,下述量是否相同,分子每个自由度的能量;分子的平均平动动能;分子的平均动能;气体的内能。解:分子每个自由度的能量与具体分子无关,故分子每个自由度的能量相同;分子的平均平动动能都是,故相同;氢和氮都是双原子分子,分子的平均动能,故相同;内能,故摩尔数相同、温度相同的气体内能也相同。993.储有氢气的容器以某速度v作定向运动,假设该容器突然停止,全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能,此时容器中气体

8、的温度上升0.7K,求容器作定向运动的速度m×s–1,容器中气体分子的平均动能增加了J。解:氢气是双原子分子

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