年广东省茂名市化州市高考数学二模试卷(理科)

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1、2018年广东省茂名市化州市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若集合A={0，1}，B={y

2、y=2x，x∈A}，则（∁RA）∩B=（　　）A．{0}B．{2}C．{2，4}D．{0，1，2}2．（5分）已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a﹣b=（　　）A．﹣1B．1C．2D．﹣33．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）A．B．C．D．4．（5分）已知=（2sin13°，2s

3、in77°），

4、﹣

5、=1，与﹣的夹角为，则•=（　　）A．2B．3C．4D．55．（5分）已知双曲线﹣=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（　　）第24页（共24页）A．7B．C．D．7．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输

6、出n的值为（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）A．16B．20C．24D．488．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，3），B（3，2），C（1，1），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）内，设=m﹣n（m，n∈R），则2m+n的最大值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．39．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，且f（α）=1，α∈（0，），则cos（2）=（　　）第24页（共24页）A．B．C．﹣D．10．（5分）已知有穷数列{an}中，n=1，2，3，…，729

7、．且an=（2n﹣1）•（﹣1）n+1．从数列{an}中依次取出a2，a5，a14，…．构成新数列{bn}，容易发现数列{bn}是以﹣3为首项，﹣3为公比的等比数列．记数列{an}的所有项的和为S，数列{bn}的所有项的和为T，则（　　）A．S＞TB．S=TC．S＜TD．S与T的大小关系不确定11．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，中心为O，=，=，则四面体OEBF的体积为（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有，且方程

8、f（x）﹣3

9、=a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（　

10、　）A．0＜a≤1B．a＜1C．0＜a＜1D．a≥1　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知Sn为数列{an}的前n项和，且log2（Sn+1）=n+1，则数列{an}第24页（共24页）的通项公式为　　．14．（5分）在（1+2x）7的展开式中，是第　　项的二项式系数，第3项的系数是　　．15．（5分）已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围为　　．16．（5分）已知椭圆与直线，，过椭圆上一点P作l1，l2的平行线，分别交l1，l2于M，N两点．若

11、MN

12、为定值，则的值是　　．　三、解答题（共5小

13、题，满分60分）17．（12分）设△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S满足4S=a2+b2﹣c2．（1）求角C的值；（2）求sinB﹣cosA的取值范围．18．（12分）如图，在矩形ABCD中，CD=2，BC=1，E，F是平面ABCD同一侧两点，EA∥FC，AE⊥AB，EA=2，DE=，FC=1．（1）证明：平面CDF⊥平面ADE；（2）求二面角E﹣BD﹣F的正弦值．第24页（共24页）19．（12分）中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探．由于勘探

14、一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：井号I123456坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）钻探深度（km）2456810出油量（L）407011090160205（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；（Ⅱ）现准备勘