直线和圆的方程十年高考题(带详细解析)

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1、第七章直线和圆的方程●考点阐释解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科．在建立坐标系后，平面上的点与有序实数对之间建立起对应关系，从而使平面上某些曲线与某些方程之间建立对应关系；使平面图形的某些性质（形状、位置、大小）可以用相应的数、式表示出来；使平面上某些几何问题可以转化为相应的代数问题来研究．学习解析几何，要特别重视以下几方面：（1）熟练掌握图形、图形性质与方程、数式的相互转化和利用；（2）与代数、三角、平面几何密切联系和灵活运用．●试题类编一、选择题1.（2003北京春文12，理10）已知直线ax+by+c

2、=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为

3、a

4、，

5、b

6、，

7、c

8、的三角形（）A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在2.（2003北京春理，12）在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）A.95B.91C.88D.753.（2002京皖春文，8）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）A.x－y=0B.x+y=0C.

9、x

10、－y=0D.

11、x

12、－

13、y

14、=04.（2002京皖春理，

15、8）圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定的5.（2002全国文）若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为（）A.1，－1B.2，－2C.1D.－16.（2002全国理）圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y=x的距离是（）A.B.C.1D.7.（2002北京，2）在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°,sin80°）,B（cos20°，sin20°），则

16、AB

17、的值是（）A.B.C.D.18.（

18、2002北京文，6）若直线l：y＝kx与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.9.（2002北京理，6）给定四条曲线：①x2＋y2＝，②＝1，③x2＋＝1，④＋y2＝1．其中与直线x+y－=0仅有一个交点的曲线是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④10.（2001全国文，2）过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是（）A.（x－3）2＋（y＋1）2＝4B.（x＋3）2＋（y－1）2＝4C.（x－1）2＋（y－1）2＝4D.（x＋

19、1）2＋（y＋1）2＝411.（2001上海春，14）若直线x=1的倾斜角为α，则α（）A.等于0B.等于C.等于D.不存在12.（2001天津理，6）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且

20、PA

21、=

22、PB

23、，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（）A.x+y－5=0B.2x－y－1=0C.2y－x－4=0D.2x+y－7=013.（2001京皖春，6）设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是（）A.圆B.两条平行直线C.抛物线D.双曲线

24、14.（2000京皖春，4）下列方程的曲线关于x=y对称的是（）A.x2－x＋y2＝1B.x2y＋xy2＝1C.x－y=1D.x2－y2＝115.（2000京皖春，6）直线（）x+y=3和直线x+（）y=2的位置关系是（）A.相交不垂直B.垂直C.平行D.重合16.（2000全国，10）过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）A.y=xB.y=－xC.y=xD.y=－x17.（2000全国文，8）已知两条直线l1：y=x，l2：ax－y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（

25、0，）内变动时，a的取值范围是（）A.（0，1）B.（）C.（，1）∪（1，）D.（1，）18.（1999全国文，6）曲线x2+y2+2x－2y=0关于（）A.直线x=轴对称B.直线y=－x轴对称C.点（－2，）中心对称D.点（－，0）中心对称19.（1999上海，13）直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆（x－2）2+y2=3的位置关系是（）A.直线过圆心B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切D.直线与圆没有公共点20.（1999全国，9）直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为

26、（）A.B.C．D.21.（1998全国，4）两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是（）A.A1A2＋B1B2＝0B.A1A2－B1B2＝0C.D.=122.（1998上海）设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx－sinB·