基于fpga的伪随机序列发生器设计

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1、基于FPGA的伪随机序列发生器设计随着通信理论的发展，早在20世纪40年代末，香农（Shannon）就曾指出，在某些情况下，为了实现最有效的通信，应采用具有白噪声的统计特性的信号。目前广泛应用的伪随机噪声由数字电路产生的周期序列（经滤波等处理后）得到的。我们将这种周期序列称为伪随机序列。伪随机序列概述伪随机序列发展及应用随着通信技术的发展，在某些情况下，为了实现最有效的通信应采用具有白噪声统计特性的信号；为了实现高可靠的保密通信，也希望利用随机噪声；另外在测试领域，大量的需要使用随机噪声来作为检测系统性能的测试信号。然而，利用随机噪声的最大困难是它难以重复再生和处理。伪随机序列的出现为人们解决

2、了这一难题。伪随机序列具有类似于随机噪声的一些统计特性，同时又便于重复产生和处理，有预先的可确定性和可重复性。由于它的这些优点，在通信、雷达、导航以及密码学等重要的技术领域中伪随机序列获得了广泛的应用。而在近年来的发展中，它的应用范围远远超出了上述的领域，如计算机系统模拟、数字系统中的误码测试、声学和光学测量、数值式跟踪和测距系统等也都有着广阔的使用。伪随机序列通常由反馈移位寄存器产生，又可分为线性反馈移位寄存器和非线性反馈移位寄存器两类。由线性反馈移位寄存器产生出的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移位寄存器，即为通常说的m序列，因其理论成熟，实现简单，应用较为广泛。伪随机序列的特

3、点决定了它有着重要并且广泛的应用，这里仅举出一些有代表性的用途。误码率测量。在数字通信中误码率是一项重要的质量指标，在实际测量数字通信系统的误码率时，一般来说，测量结果与信源发出信号的统计特性有关。通常认为二进制信号0和1是以等概率随机出现的。所以测量误码率时最理想的信源应是伪随机序列产生器。这样测量的结果，我们认为是符合实际运用时的情况。时延测量。有时我们需要测量信号经过某一传输路径所收到的时间延迟，例如，需要测量某一延迟线的时间延迟。另外，我们还常常通过测量一无线电信号在某个媒质中的传播时间，从而折算传播距离，即利用无线电信号测距。这就是说，这种测距的原理实质上也是测量延迟。噪声产生器。测

4、量通信系统的性能时，常常要使用噪声产生器，由它给出具有所要求的统计特性和频率特性的噪声，并且可以随意控制其强度，以便得到不同信噪比条件下的系统性能。例如，在许多情况下，要求它能产生限带白色高斯噪声。通信加密、数据序列的加扰与解扰、扩展频谱通信、分离多径技术等等。伪随机序列的原理对于某种反馈逻辑、初始化状态非全零时，若输出序列周期最长（P=2r-1），称为m序列，也称为伪随机序列。伪随机序列通常由反馈移位寄存器产生，又可分为线性反馈移位寄存器和非线性反馈移位寄存器两类。由线性反馈移位寄存器产生出的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移位寄存器，即为通常说的m序列，因其理论成熟，实现简单，

5、应用较为广泛。下面介绍m序列的产生原理。在二进制多级移位寄存器中，若线性反馈移位寄存器（LFSR）有n阶（即有n级寄存器），则所能产生的最大长度的码序列为2n-1位。如果数字信号直接取自LFSR（非翻转信号）的输出，那么最长的连0数为n-1。除了字符串的连0和连1，伪随机序列在一个长度为n的字符串中将包含任何可能的0和1的组合。要使移位寄存器产生确定的值，必须置其初值并允许时钟电路产生移位时钟。线性反馈移位寄存器产生m序列在图中给出一个一般的线性反馈移位寄存器的组成。图中一级移存器的状态用表示，=0或1，i=整数。反馈线的连接状态用表示，=1表示此线接通（参加反馈），=0表示此线断开。我们不难

6、推想，反馈线的连接状态不同，就可能改变此移存器输出序列的周期p。的取值决定了移存器的反馈连接和序列的结构，也就是决定了序列的周期。用特征多项式表示为：当特征多项式符合某些条件时称为本原多项式。在设计m序列产生器时，移位寄存器反馈线的结构直接决定于本原多项式的结构。也就是只要找到本原多项式，就能由它构成m序列产生器。不同周期的m序列所适用的环境不同，ITU-T（国际电信联盟）对此提出了一系列标准。如ITU-T建议用于数据传输设备测量误码的周期是511，其特征多项式建议采用；以及建议用于数字传输系统（1544/2048和6312/8448kb/s）测量的m序列周期是，其特征多项式建议采用。在具体应

7、用时，可参考ITU-T的标准进行选择。m序列（伪随机序列）的性质1均衡特性（平衡性）m序列每一周期中1的个数比0的个数多1个。由于p=2n-1为奇数，因而在每一周期中1的个数为(p+1)/2=2n-1为偶数，而0的个数为(p-1)/2=2n-1-1为奇数。序列中+1和-1出现的概率几乎相等；2游程特性（游程分布的随机性）把一个序列中取值(1或0)相同连在一起的元素合称为一个游程。在一个游程中元素的