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1、波形发生器1.正弦振荡器基本原理许多不同组态的电路，即使在没有输人信号激励的情况下，也能输出一个基本上是正弦形的输出波形。我们将在下文讨论所有这些振荡器的基本原理，除了确定产生振荡所需的条件之外，还研究振荡频率和振幅的稳定问题。图1-1表示了放大器、反馈网络和输入混合电路尚未连成闭环的情况。当信号Xi直接加到放大器的输入端时，放大器提供一个输出信号X0。反馈网络的输出为Xf=FX0=AFXi,混合电路（现在就是一个反相器）的输出为Xf’＝-Xf=-AFXi由图1，环路增益为环路增益=Xf’/Xi=-Xf/X
2、i=-FA图1-1尚未连成闭环的增益为A的放大器和反馈网络F假定恰好将信号Xf’，调整到完全等于外加的输入信号Xi。由于放大器无法辨别加给它的输入信号的来源，于是就会出现如下情况，如果除去外加信号源，而将2端同1端接在一起，则放大器将如以前一样，继续提供一个同样的输出信号X0。当然要注意，Xf’=Xi这种说法意味着X’f,和Xi的瞬时值在所有时刻都完全相等。条件Xf’=Xi等价于-AF=1,即环路增益必须等于1。巴克豪森判据:在以下关于振荡器的讨论中我们假定，整个电路工作在线性状态，并且放大器或反馈网络或它
3、们两者是含有电抗元件的。在这些条件下，能保持波形形状的唯一周期性波形是正弦波。对正弦波而言，条件Xf’=Xi等同于Xi和Xf’，的幅度、相位和频率都完全一样的条件。因为信号在通过电抗网络时引入的相移总是频率的函数，所以我们有如下重要原则：正弦振荡器的工作频率是这样一个频率，在该频率下，信号从输入端开始，经过放大器和反馈网络后，又回到输入端时，引入的总相移正好是零（当然，或者是2π的整数倍）。更简单地说，正弦振荡器的频率取决于环路增益的相移为零这一条件。虽然还可以总结出其他可用来确定频率的原则，但可以证明，它
4、们同上述原则是一致的。附带说明一下，满足上述条件的频率可能不止一个，这并不是不可理解的在这种偶然情况下，有可能在几个频率处同时振荡，或在所允许的几个频率中某一频率处出现振荡。只要电路能振荡，其频率就由上述原则来确定。显然还必须满足另一个条件，即Xi和Xf’的幅度必须相等。该条件概括为下述原则：在振荡频率处，如果放大器的转移增益和反馈网络的反馈系数的乘积（环路增益的幅值）小于1，则振荡不能维持下去。环路增益为1,即-FA=1这个条件叫做巴克豪森判据。当然，这个条件意味着不仅要求
5、AF
6、=1，而且要求-AF的相
7、位是零。上述原则与反馈公式Af=A/(1+FA)是一致的。因为如果-FA=1,则Af→∞,这可以解释为，即使没有外加信号电压，也仍然有输出电压。若干实际的考虑参看图1-2可以看出，如果
8、FA
9、在振荡颇率处正好为1，那么将反馈信号接到输入端，再除去外部信号源将不会造成任何影响。如果
10、FA
11、小于1，那么除去外部信号源将会导致停振。现在假定
12、FA
13、大于1，那么，最初出现在输入端的信号，例如是1V，在绕回路一周又回到输入端时，其幅值将大于1V,然后这个较大的电压又会以更大的电压再出现于输入端，如此循环往复。于是，似
14、乎
15、FA
16、大于1时，振荡器的振幅会无限制地增大。其实，只是在不受放大器中有源器件的非线性的限制时，振幅的增大才能继续下去。随着振幅的增大，有源器件的非线性变得更加明显。这种非线性的出现，就限制了振荡的幅度，这是所有实际振荡器工作的基本特征，正如以下讨论所表明的那样：条件
17、FA
18、=1并不是给出
19、FA
20、的可取值范围而是给出一个单一的精确值。现假设即使最初能满足这个条件，由于电路元件特性，特别是晶体管特性受老化、温度和电压等影响发生变化（漂移），于是很显然，如果整个振荡器听其自然，则在很短的时间内，
21、FA
22、就会变
23、得不是小于1,就是大于1．在前一种情况下，只是振荡停止而已，而在后一种情况下，我们就又需要用非线性来限制振幅。环路增益正好为1的振荡器，实际上是一个根本不能实现的理想装置。所以，在实际振荡器的调试中，总是要调整
24、FA
25、多少比1大一些(比方说大5%),以保证在晶体管和电路参数发生偶然变化时，
26、FA
27、不致下降到1以下。上述两条原则是在纯理论的基础上必须要满足的，同时，我们根据实际的考虑，再添上第三条一般原则，即：在每个实际的振荡器中，环路增益都略大于1，并且振荡幅度由非线性特性来限制。图1-2三极点传递函数在S
28、平面上的根轨迹1.运放振荡器2.1正弦振荡器图2-1是一个通过选频网络将输出的一部分，反送到输入，来控制整个电压增益的运放振荡器。为了获得最佳正弦波，当网络增益在振荡频率处提供单位增益时，频率选择网络整个相位移为零。因为频率选择网络通常有负增益，为了保持全部增益为1，必须用增益网络中的附加增益来补偿。如果整个增益小于1，则电路不能振荡。如果增益大于1，则输出波形将失真。图2-1要求输入输出间的相移为0，全部增益为
