福建省华侨中学、城东中学、泉港二中2013届高三上学期期末三校联考数学(文科)试卷

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com福建省华侨中学、城东中学、泉港二中2013届高三上学期期末三校联考数学（文科）试卷本试卷共5页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．请在答题卡上答题．参考公式：锥体的体积公式V=sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．线性回归方程中系数计算公式．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．请将答案填写在答题卡相应位置上,否则答案无效.）1．已知集合，则=A．　　　　B．　　　C．　　　　D．2．复数在复平面上对应的点的在A．第一象限B．第二象限

2、C．第三象限D．第四象限3．函数的值域为，则函数的值域为A．　　　　B．　　　C．　　　　D．不确定22（正视图）22（俯视图）2（侧视图）4.已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸，可得该几何体的体积是A．B．C．D．5.下面程序运行后输出的结果为i=1WHILEi<6i=i+2s=2i+3WENDPRINTsENDA．17　　　B．39　　　　C．21　　　　D．19第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com6．已知的取值如下表所示：234645如果与呈线性相关，且线性回归方程为，

3、则Ａ．Ｂ．Ｃ．　Ｄ．7．“△的三个角A，B，C成等差数列”是“△为等边三角形”的A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件　　　　C．充分必要条件　　　　D．即不充分也不必要条件8．在区间（－，）上随机取一个实数，使得成立的概率是A．B．C．D．9．关于的不等式的解集是，则a＋b的值是A．-24B．－14C．14D．2410．若椭圆的短轴长是长轴长和焦距的等比中项，则该椭圆的离心率是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是Ａ．Ｂ．<Ｃ．　　Ｄ．>12．我们把函数连续进行次求导后得到的函数，称为函数的阶导函数，记为

4、（其中）．比如：若，则．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中“，=”的是Ａ．①②③　Ｂ．①③⑤　Ｃ．③④⑤　　Ｄ．①③④二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填写在答题卡相应位置上.）13．已知，则=.14.在△中，三边、、所对的角分别为、、，，则·=.15．直线上的点到圆的最近距离是．第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com16.下列数表的第一行、第二行、第三行、第四行分别称为第1级法里数列、第2级法里数列、第3级法里数列、第4级法里数列．按此数表规律，第5级法里数列是．三

5、、解答题（本大题共6小题，共74分．解答时应在答题卡相应位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）某兴趣小组探究了递推数列：请你帮忙解答甲、乙所探究的问题．(1)甲说：“若，我能求数列的前项和．”(2)乙说：“若，，我能证明数列为等比数列．”18．（本小题满分12分）已知=（，），=（，），函数=•．(1)求函数的单调递增区间；(2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？19．（本小题满分12分）右图是根据部分城市某年9月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，

6、样本数据的分组为，，，，，．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11．(1)求抽取的样本个数和样本数据的众数；(2)若用分层抽样在数据组和第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com中抽取5个城市，求在这5个城市中恰好抽到2个城市在同一组中的概率．20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，点、分别是棱、上的动点（点异于点），且为的中点．（1）证明：平面；（2）证明：；（3）是否存在点E，使得平面平面？若存在，请求出点E的位置，并证明之；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知

7、曲线是动点到点的距离等于到直线的距离的轨迹．直线过点，且直线与曲线相交于两点．(1)求曲线的轨迹方程；(2)求△面积的最小值．22．（本小题满分14分）函数的零点为0和3，极值点为0和2．(1)求函数的解析式；(2)求曲线在点处的切线斜率的最小值，并求此时的切线方程；第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(3)若的图象在曲线的上方，求实数的取值范围．福建省华侨中学、城东中学、泉港二中2013届高三上学期期末三校联考数学（文科）试卷参考答案一选择题（共12题，每题5分，共60分）123456789

8、101112CDACABBADCBD二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13、４14、－３