函数极限的运算法则

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1、函数极限的运算法则（4月30日）教学目标：掌握函数极限的运算法则，并会求简单的函数的极限教学重点：运用函数极限的运算法则求极限教学难点：函数极限法则的运用教学过程：一、引入：一些简单函数可从变化趋势找出它们的极限，如.若求极限的函数比较复杂，就要分析已知函数是由哪些简单函数经过怎样的运算结合而成的，已知函数的极限与这些简单函数的极限有什么关系，这样就能把复杂函数的极限计算转化为简单函数的极限的计算.二、新课讲授对于函数极限有如下的运算法则：如果，那么也就是说，如果两个函数都有极限，那么这两个函数的和、差、积、商组成的函

2、数极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为0）.说明：当C是常数，n是正整数时，这些法则对于的情况仍然适用.三典例剖析例1求4例2求例3求分析：当时，分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数在定义域内，可以将分子、分母约去公因式后变成，由此即可求出函数的极限.例4求分析：当时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子、分母都除以，所得到的分子、分母都有极限，就可以用商的极限运用法则计算。总结：4例5求分析：同例4一样，不能直接用法则求极限.如果

3、分子、分母都除以，就可以运用法则计算了。四课堂练习（利用函数的极限法则求下列函数极限）（1）；（2）（3）；（4）（5）（6）（7）（8）五小结1有限个函数的和（或积）的极限等于这些函数的和（或积）；2函数的运算法则成立的前提条件是函数的极限存在，在进行极限运算时，要特别注意这一点.3两个（或几个）函数的极限至少有一个不存在时，他们的和、差、积、商的极限不一定不存在.4在求几个函数的和（或积）的极限时，一般要化简，再求极限.4六作业（求下列极限）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（1

4、2）（13）（14）（15）（16）（17）（18）4