实验用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性参考资料

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1、实验2　用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性【实验目的】1．掌握非平衡电桥的工作原理。2．了解金属导体的电阻随温度变化的规律。3．了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。4．学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。【仪器用具】FB203型多档恒流智能控温实验仪、QJ23直流电阻电桥、YB2811LCR数字电桥、MS8050数字表。【原理概述】1．金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值与温度间的关系常用以下经验公式表示：　　　　　　　　　　　　　（1）式中是温度为时的电阻，为C时的电阻，为常系数。在很多情况下，可只取

2、前三项：　　　　　　　　　　　　　　　（2）因为常数比小很多，在不太大的温度范围内，可以略去，于是上式可近似写成：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）式中称为该金属电阻的温度系数。　　严格地说，与温度有关，但在范围内，的变化很小，可看作不变。利用电阻与温度的这种关系可做成电阻温度计，例如铂电阻温度计等，把温度的测量转换成电阻的测量，既方便又准确，在实际中有广泛的应用。通过实验测得金属的关系曲线（图1）近似为一条直线，斜率为，截距为。根据金属导体的曲线，可求得该导体的电阻温度系数。方法是从曲

3、线上任取相距较远的两点（）及()，根据（3）式有：88　　　　　　　　图　1　　　　　　　　　　　　　　图　2联立求解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）2．半导体热敏电阻热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率随温度的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻（简称“NTC”元件），其电阻率随热力学温度的关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　（5）式中与为常数，由材料的物理性质决定。也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻（简称“PTC”元件）。其电阻率的温度特性为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6）式中、为常数，由材料物理性质决定。在本实验中我们使用的是负温度系数的热敏电阻。对于截面均匀的“NTC”元件，阻值由下式表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）88式中为热敏电阻两极间的距

5、离，为热敏电阻横截面积。令，则有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（8）上式说明负温度系数热敏电阻的阻值随温度升高按指数规律下降，如图2所示，可见其对温度的敏感程度比金属电阻等其它感温元件要高得多。由于具有上述性质，热敏电阻被广泛应用于精密测温和自动控温电路中。对（8）式两边取对数，得　　　　　　　　　（9）可见与成线性关系，若从实验中测得若干个和对应的值，通过作图法可求出(由截距求出)和(即斜率)。半导体材料的激活能，式中为玻耳兹曼常数(J/K)，将与值代入可求出。根据电阻温度系数的

6、定义：　　　　　　　　　　（10）将（8）式代入可求出热敏电阻的电阻温度系数：　　　　　　　　　　　　（11）对于给定材料的热敏电阻，在测得值后，可求出该温度下的电阻温度系数。3．非平衡电桥用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到平衡状态，此时。但有时被测电阻阻值变化很快(如热敏电阻)，电桥很难调节到平衡状态，此时用非平衡电桥测量较为方便。非平衡电桥是指工作于不平衡状态下的电桥，如图3所示。我们知道，当电桥处于平衡状态时G中无电流通过。如果有一桥臂的阻值发生变化，则电桥失去平衡，，的大小与该桥臂阻值的变化量有关。如果该电阻为

7、热敏电阻，则其阻值的变化量又与温度改变量有关。这样，就可以用的大小来表征温度的高低，这就是利用非平衡电桥测量温度的基本原理。下面我们用支路电流法求出与热敏电阻的关系。桥路中电流计内阻，桥臂电阻、、和电源电动势均为已知量，电源内阻忽略不计。88根据基尔霍夫第一定律，并注意附图中的电流参考方向，A、B、D三个节点的电流方程如下：节点A：节点B：节点D：根据基尔霍夫第二定律，并注意到图中各双向标量的参考方向，3个网孔的回路电压方程如下：　　　　　　　　　回路Ⅰ：回路Ⅱ：　　　　　　　　　　　图　3回路Ⅲ：解以上6个联立方程可得

8、：　　　（12)由上式可知，当时，，电桥处于平衡状态。当时，，表示的实际方向与参考方向相同；当时，，表示的实际方向与参考方向相反。将（12）式整理后求得热敏电阻：　　　　　　　　　(13)从上式和（8）式可以看出，与以及与都是一一对应的，也就是说与有着确定的关系。如果我们用微安表测量，并将微安表刻度盘的电流分度值改为