北师大版九年级数学下第二章二次函数质量检测试题含答案初三数学试卷分析

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1、北师大版九年级数学下册第二章质量检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．二次函数y=-x2+2x+2化为y=a（x-h）2+k的形式，下列正确的是()A.y=-（x-1）2+2B.y=-（x-1）2+3C.y=（x-2）2+2D.y=（x-2）2+42．抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是()A.（-2，5）B.（2，5）C.（-2，-5）D.（2，-5）3．把抛物线y=－x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后

2、抛物线的解析式为（）A.y=－(x－1)²－3B.y=－(x+1)²－3C.y=－(x－1)²+3D.y=－(x+1)²+34．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值1，有最大值2B.有最小值-1，有最大值1C.有最小值-1，有最大值2D.有最小值-1，无最大值x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y

3、…40﹣2﹣204…6．二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是()A.抛物线的开口向下B.当x＞时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是D.抛物线的对称轴是x=7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△

4、BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）9．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）A．﹣3B．3C．﹣6D．910．已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k>-B．k-且k≠0C．k-D．k>-且k≠0评卷人得分二、填空题11．已知抛物线y=x2﹣（k+1）x+4的顶点在x轴上，则k的值是．12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=﹣1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是．13

5、．利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标．若关于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一个整数解，则a的值等于．14．已知抛物线p：y=+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为．评卷人得分三、解答题15．已知：关于x的方

6、程：mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；（2）若关于x的二次函数y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．16．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（﹣4，0）、C（0，3）两点．（1）写出方程ax2+bx+c=0的解；（2）若ax2+bx+c＞mx+n，写出x的取值范围．17．已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化为y=（x﹣h）2+k形式；（2）

7、并指出：抛物线的顶点坐标是，抛物线的对称轴方程是，抛物线与x轴交点坐标是，当x时，y随x的增大而增大．18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1．（1）求抛物线的表达式；（2）点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，请直接写出n的取值范围；（3）设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当﹣1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方，求k的取值范围．19．根据下列要求，解答相关问题．（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的过程．①构造函数，画出图象：根

8、据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象（只画出图象即可）．②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为；并用锯齿线标