第一章统计学概论

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1、第一章統計學概論第一節統計學的基本介紹一、統計學定義：對於研究的對象加以收集、描述、分析、解釋、推論，以表現事實真象的一種科學方法。二、範例：1.古代先民→觀測天象，占卜以求自然界的現象。2.近代統計學家以發問卷或以電話訪問之方法，蒐集整理資料並經由統計分析得到結果。三、統計學的重要性：統計學是溝通自然科學與社會科學的橋樑，許多研究分析，都是靠統計研究方法的工具研究，而得到結果。四、範例：1.在自然科學領域中，飛彈專家在電腦中以「模擬法」研究命中之機率。2.在社會科學領域中，教育學者以統計分析去判斷及驗收學生之學習成效。3.大眾傳播媒體以電話拜訪，以獲知某位候選人

2、的民意支持度。第二節統計學領域（範圍）一、敘述統計學：包括資料的蒐集，整理及敘述，敘述統計是統計學中較為簡單，一部份，但是卻被廣為應用。二、範例：1.請您畫一個Ｃ圖旅遊人數圖樣（畫一長條圖）　　　Ｐ　　　　　　　日　　　　　　　本　　中　　　　美　　　　　國　　　　國　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ2.某商品市場佔有率分析圖：　　　　　　　外　島　　　　　　　　　　　　南　部　　　北　部　　　　　　　　中　部　　　　三、推論統計學：1.定義：所謂推論統計學是指對母體不太瞭解的情況下，利用樣本資料來對我們所關切的母體進行推論，並得到結果。2.例子：研究中華民國「全民

3、健保」實施滿意度作測試，可從二千四百萬的民眾中抽出一千位民眾，進行意見專訪。四、其他統計主題：除了敘述統計推論統計以外，還有其他統計主題。（單元）譬如迴歸分析、時間席列分析、統計決策理論．．．．第三節基本名詞定義一、母體(Population)(群體、全體)：母體是指在一定研究中所欲研究對象的全體集合。二、樣本：(Sample)樣本是指具有母體特性的部份集合。三、普查：針對母體的每一個對象進行調查。例如：人口普查。四、抽查：從母體裡面選取樣本作調查進而推論母體。（樣本→母體）例子：如欲知道本校同學的平均身高，我們可以由全校中選出３班來作統計分析，而得到平均身高。甲

4、、一般而言，我們常用抽查而不用普查。因為：i.時間限制．．．普查太耗時。ii.成本太高．．．普查通常需要高成本。iii.毀滅性的測試：例如：汽車工業的安全測試。五、參數：參數是描述統計母體特徵的量數。六、統計量：是描述樣母約量數且用以估計相對的母體參數。例如：高雄市民中具有大專學歷的人口佔總人口的百分比70%or80%or90%…etc七、平均數：分為全體平均數與樣本平均數。全體平均數(u)是指全體中的每一個個體相加,然後除以全體個數。數學公式：樣本平均數：1.符號以代表。2.指由全體所選出的樣本總數裡每一個相加，然後除以樣本個數。3.範例：假設Ａ班有20位同學，

5、其英文考試成績如下：８０、７５、４０、８３、６４、４２、５９、９１、７１、６４、９２、６６、８４、５４、７２、６８、４５、７６、６２、７３。甲、試求母體平均數ｕ＝？　　　　解答：　　　　　（傳統法）計算機求解：１．AC開機２．MODE＋．清除上次儲存資料３．輸入８０＋Ｍ＋４．輸入７５＋Ｍ＋５．輸入７３＋Ｍ＋６．Shift＋７（７代表）甲、若以抽樣方式調查，抽出一組為數為（７６、９２、５４）請問這一組？解答：一、調查：指對各項影響母體特性之因素不加以控制，而進行統計分析。例如：公司裡，老闆調查員工的工作情況。二、實驗：實驗是指於某些影響母體特性之因素加以控制。例如：

6、化學實驗。（控制溫度、溼度、光線．．．）第二章敘述統計第一篇第一節說明敘述統計的種類一、敘述統計：是用來把一大堆散亂的資料，用統計方法加以彙整，以便讓使用者能夠一目瞭然知道資料的特性。這些方法主要包括三大類：1.集中趨勢測量數2.變異性測量數3.形狀測量數二、趨勢測量數：主要是衡量資料的中心位置。(例如：統計學中的平均數、中位數、眾數等等。)1.平均數(average)：算數平均數通常是用來衡量資料中心的位置。例如：求算７３、５６、１０１、８９、６７、８１這六個數的算數平均數？解答：(傳統法：)計算機求解：i.ＡＣii.ＭＯＤＥ＋．iii.輸入７３＋Ｍ＋iv.輸入

7、５６＋Ｍ＋v.　　vi.輸入８６＋Ｍ＋vii.Shift＋６viii.Shift＋７2.中位數：把一大堆散亂資料（排序）由小至大排序或由大至小排序，然後求得排序後最中間的那一個數字，即是中位數。（偶數個ｎ÷２，奇數個(ｎ+1)÷2）例如：求算７３、５６、１０１、８９、６７、８１、６６。解答：(1)由小至大排序：56、66、67、73、81、89、101。(2)（7＋1）÷2＝4(3)所以得知73為中位數。3.眾數：在一堆統計資料中，出現最多次數的值，就是眾數。例如：求算７７、６６、５５、９９、７７、６６、８８、６６這八個資料的眾數？解答：６６有三次，７７有二次，其

8、他只有一次