灰色系统理论及其应用学习心得

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1、灰色系统理论及其应用学习心得1.灰色系统理论的产生现代科学技术在高度分化的基础上又呈现了高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的系统科学学科群的出现。系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着系统科学新学科的出现迎刃而解；人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于系统科学新学科的出现而逐步深化。20世纪40年代末诞生的系统论、信息论、控制论，产生于20世纪60年代末、70年代初的耗散结构理论、协同学、突变论、分形理论以及70

2、年代中后期相继出现的超循环理论、动力系统理论、泛系理论等都是具有横向性、交叉性的系统科学新学科。在系统研究中，由于内外扰动的存在和认识水平的局限，人们所得到的信息往往带有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，不确定性系统的研究也日益深入。20世纪后半叶，在系统科学和系统工程领域，各种不确定性系统理论和方法的不断涌现形成一大景观。如扎德（L.A.Zadeh）教授于60年代创立的模糊数学，邓聚龙教授于80年代创立的灰色系统理论，帕拉克（Z.Pawlak）教授于8

3、0年代创立的粗糙集理论（RoughSetsTheory）和王光远教授于90年代创立的未确知数学等，都是不确定性系统研究的重要成果。这些成果从不同角度、不同侧面论述了描述和处理各类不确定性信息的理论和方法。1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。社会、经济、

4、农业、工业、生态、生物等许多系统，是按照研究对象所属的领域和范围命名的，而灰色系统确是按颜色命名的。在控制论中，人们常用颜色的深线形容信息的明确程度，如艾什比将内部信息未知的对象称为黑箱，这种称谓已为人们普遍接受。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。灰色系统理论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成

5、功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。2.灰色系统理论的主要内容系统,是由两种或两种以上因素构成的,它们之间相互作用、相互影响,构成具有一定功能的整体。信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”“,贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行规律的正确描述和有效控制。灰色系统理论经过20多年的发展，现在已经基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色代数系统

6、，灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系。以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系。以灰色模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析，评估，建模，预测，决策，控制，优化为主体的技术体系。它的主要内容如下:(1)灰色朦胧集、灰色代数系统、灰色矩阵、灰色方程等是灰色系统理论的基础,第12页共12页从学科体系本身的优美、完善出发,这里有许多问题值得进一步深入研究。(2)灰色系统分析除灰色关联外,还包括灰色聚类和灰色统计评估方面的内容。灰色关联分析是对一个系统发展变化态势的定量比较与描述,其目的是

7、通过一定的方法,寻求系统各因素(或称子系统)之间的重要关系,找出影响目标值的重要因素。灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白权化函数将一些观测指标或观测对象聚集成若干个可定义类别的方法。它主要用于同类因素的归并,以使复杂系统简化。(3)灰色序列的生成是通过对原始数据的整理来寻求其变化规律,它的序列算子主要包括缓冲算子(弱化算子、强化算子)、均值生成算子、累加生成算子和累减生成算子等。(4)灰色模型按照五步建模思想构建,通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性,挖掘潜在的规律,通过灰色差分方程与灰色微分方程之间的

8、互换实现了利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程的新飞跃。模型的建立,一般要经历思想开发、因素分析、量化、动态化、优化五个步骤。灰色预测是基于GM模型做出的对系统行为特征值的发展变化的预测;对行为特征值中的异常值发生的时刻进行估计;对在特定时区发生的时间做未来时间分布的计算等。按照其功能和特征可分成数列预测、区间预测、灾变预测、季节突变预测、波形预测和系统预测等几种模型。一般预测的模型是因素模型,为了避免坠入因