假设检验在科技项目评估结果分析中的应用

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1、假设检验在科技项目评估结果分析中的应用假设检验在科技项目评估结果分析中的应用 秦哲 (湖北省科技信息研究院,湖北武汉430071) 摘要:将统计学方法与科技项目评估实际工作相结合,利用假设检验的原理,对评估结果进行分析,为评估方案的 比较选择,调整修改等工作提供科学参考. 关键词:假设检验;科技项目评估 中图分类号:G3l1文献标识码:A文章编号:1001—7348(2005)07—0040—02 1假设检验的基本原理和步骤 假设检验是推断统计中的一项重要内 容,通常它先对研究总体的参数作出某种

2、假 设.然后从总体中抽取样本进行观察,用样本 所提供的信息对假设的正确性进行判断,从 而决定假设是否成立.若观察结果与理论不 符,则须放弃假设;否则,认为无充分证据表 明假设错误. 假设检验的一般步骤是:①建立零假设 风和备择假设日,;(选定检验方法,计算检 验统计量;(规定显着性水平,根据显着 性水平,查有关统计量的分布表,得到临界 值;④比较检验统计量和临界值,分析作出 推断结论. 2几种常见的假设检验 2.1平均数的显着性检验 平均数的显着性检验是指对样本平均 数与总体平均数的差异进行显着

3、性检验,又 称为单样本检验.令总体平均数为,样本 平均数所代表的未知总体平均数为,样本 数为n,假设检验的目的为推断样本平均数 所代表的未知总体平均数与已知总体均 数是否存在差异. (1)总体正态分布,总体标准差已知 时,选择u检验,检验统计量u=:. 0n 收稿日期:2005-05-26 40科技进步与对策?7月号?2005 (2)总体正态分布,总体标准差未知 时,选择￡检验,检验统计量￡:—,其 s/x/n—l 中s为样本标准差. 实际中当样本数n较大时(通常n≥ 30),即使总体标准差未知

4、,也可应用u检 验,检验统计量u= n-- . s/,/J (3)总体非正态分布时,不能应用u检验 和t检验,而应该采用非参数检验.但当n≥ 30时,尽管总体分布不呈正态,也可以近似 地应用检验,检验统计量:一,如 0/V 果总体标准差未知,也可直接用样本标准 差代替上式中的,即,:. /V 2.2平均数差异的显着性检验 平均数差异的显着性检验是指分别从 两个研究总体中随机抽取样本,检验两组样 本平均数之间的差异,其目的是推断这两组 样本所代表的未知总体平均数与是否 存在差异.以下只考虑两组样本

5、独立的情 况. (1)当两个总体正态分布,总体标准差 ,和都已知时,选择u检验,检验统计量 为Xl-X2 . (2)当两个总体正态分布,总体标准差 ,和都未知时,选择t检验,此时还需根 据两个总体的标准差是否相等,分两种情况 讨论. 第一种情况:当总体标准差=Or时, 选择t检验,检验统计量为: 布. 一[一仁 ,/ 此时服从自由度为df=n,+n一2的t分 第二种情况:当总体标准差≠时 检验统计量为￡,:—,在此情况下 ,/l+Vnln2 f的分布只是近似的f分布,不能将t分布表 中的n+,一

6、2的临界值作为t的临界值. 但对于给定的显着性水平,t的临界值可 近似地由两个t和t的加权平均数— {nlJJ—inJI 计算出来.即临界值为: ss;— ._tJ.—=_t .nl导【”1)n2导【 旦—_三百 2一——l—_一 九ln2 2.3方差的显着性检验 平均数是描述数据集中情况的统计量, 方差是描述数据分散性质的统计量.在分析 一 组数据时,有时不但要看它的集中性,而 且还要看它的分散性.此时,不仅要分析平 均数,还要分析方差. (1)样本方差与总体方差差异的显着性 检验.总体正态

7、分布时,其样本方差与总体 方差的比值服从分布,检验统计量为= nS r. 在对样本方差与总体方差的差异 情况进行分析时,只要根据上面的公式计算 值,然后根据自由度af=n—1分别从分 布表中查到.和的值.如果-0或 TTT .,说明样本方差S与总体方差的 T 差异显着;反之则不显着. (2)两样本方差的显着性检验.两个总 体正态分布时,选择F检验,检验统计量为 c2 ,服从第一自由度为=n--1,第二自 u?2 由度为aA=n:一l的F分布.对于给定的显着 性水平,如果F或RF.,说明两方差 T

8、T 的差异显着,反之则不显着.需要指出的是, 上述检验仅适用于两个独立样本方差之间 的差异检验. 3假设检验在案例分析中的应用 案例:总体为某批科技项目,共计205 项,经评估从中筛选出l/5的项目即样本,进 行立项. 现对科技评估指标体系中的主要经济 指标一利润,进行分析. 从上面案例的数据中可以看出,经过评 估筛选出项目的平均利润比该批项目的平 均利润高出4万元.这4万元的差异究竟是 来自偶然误差,还是由于进行评估后,有效 筛选造成的系统误差?利用平均数的显着性 检验可以解释这一问题. 第一