2013年全国高考数学（文科）试题及答案-新课标2卷

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1、2013高考数学（文科）（新课标2卷）2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数学（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。每小题

2、5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合M=，N=｛3，2，1，0，1｝，则M∩N=（A）｛2，1，0,1｝（B）｛3，2，1，0｝（C）{2，1，0}（D）{3，2，1}2．

3、

4、=（A）（B）2（C）（D）13．设x，y满足约束条件，则的最小值是（A）（B）－6（C）（D）－34．△ABC的内角A,B,C的对边分别为，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（A）2+2（B）+1（C）2－2（D）－15．设椭圆的左、右焦点分别为是上的点，则的离心率为（A）（B）（C）（

5、D）6．已知，则（A）（B）（C）（D）122013高考数学（文科）（新课标2卷）7．执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=否是开始输入Nk=1,S=0,T=1S=S+Tk=k+1k>N输出S结束（A）1（B）1+（C）1++++（D）1++++8．设=log32,b=log52,c=log23,则（A）＞c＞b（B）b＞c＞（C）c＞b＞（D）c＞＞b9．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为(A)(B)(C)(

6、D)10．设抛物线C:的焦点为F，直线过F且与C交于A,B两点.若

7、AF

8、=3

9、BF

10、，则的方程为（A）或（B）或（C）或（D）或122013高考数学（文科）（新课标2卷）11．已知函数，下列结论中错误的是（A）R，（B）函数的图像是中心对称图形（C）若是的极小值点，则在区间上单调递减（D）若是的极值点，则12．若存在正数使成立，则的取值范围是（A）（∞，+∞）（B）(2,+∞)(C)(0,+∞)(D)（1，+∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

11、第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________.14．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则________.15．已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.16．函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则___________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）

12、已知等差数列的公差不为零，=25，且，，成等比数列。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求。18．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.（1）证明：BC1//平面A1CD;（2）设AA1=AC=CB=2，AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.122013高考数学（文科）（新课标2卷）19．（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直

13、图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X（单位：t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.20．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为.（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程;（Ⅱ）若P点到直线的距离为，求圆P的方程.21．(本小题满分12分)己知函数(I)求的极小值和极大值；(II)当曲线

14、的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围.请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答.并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。122013高考数学（文科）（新课标2卷）22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲：如图，为△外接圆的切线，的延长线交直线于点，分别为弦与弦上的点，且，四点共圆．（Ⅰ）证明：是△外接圆的直径；（Ⅱ）若，求过四点的圆的面积与△外接圆