义务教育桂林灌阳县.2017届新课标人教版九年级上册第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广西桂林市灌阳县九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）．1．一元二次方程5x2﹣1=4x的二次项系数是（　　）A．﹣1B．1C．4D．5　2．抛物线y=3x2+2x的开口方向是（　　）A．向上B．向下C．向左D．向右　3．方程x2+x=0的根为（　　）A．x=﹣1B．x=0C．x1=0，x2=﹣1D．x1=0，x2=1　4．如图

2、，可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次生成的，则每次旋转的度数是（　　）A．45°B．50°C．60°D．72°　5．下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（　　）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④　6．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（　　）A．（x﹣4）2=9B．（x+4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=57　7．已知方程x2+mx+3=0的两根是x1，x2，且x1+x2=4，则m的值是（　　）A．4B．﹣4C．3D．﹣3　8．抛物线y=2x2﹣8x

3、﹣6的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，﹣14）B．（﹣2，14）C．（2，14）D．（2，﹣14）　9．如图所示，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）　10．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x﹣3与x轴的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　11．按一定的规律排列的一列数依次为：…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（　　）A．B．C．D．　

4、12．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）请将答案填在答题卡上13．已知x=1是方程x2+mx+1=0的一个根，则m=　　　　　　．　14．点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为　　　　　　．　15．已知函数y=2（x+1）2+1，当x＞　　　　　　时，y随x的增大而增大．　1

5、6．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为　　　　　　．　17．若方程kx2﹣6x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　18．对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣x+与x轴交于An，Bn两点，以An，Bn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2013B2013+A2014B2014的值是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共8小题，共66

6、分）请将答案写在答题卡上19．解方程：9x2﹣1=0．　20．解方程：x2﹣2x+1=25．　21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标．（2）以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A2B2C2．并写出C2的坐标．　22．已知抛物线y=a（x﹣1）2经过点（2，2）．（1）求此抛物线对应的解析式．（2）

7、当x取什么值时，函数有最大值或最小值？　23．如图所示，点P是正方形ABCD内的一点，连接AP，BP，CP，将△PAB绕着点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置．若AP=2，BP=4，∠APB=135°，求PP′及PC的长．　24．种植雪梨已成为我县乡镇农民增加收入的优势产业，今年小王家种植的雪梨又获得大丰收，小王家两年雪梨卖出情况是：第一年的销售总额是10000元，第三年的销售总额是12100元．（1）如果第二年、第三年销售总额的增长率相同，求销售总额增长率；（2）按照（1）中卖雪梨销售总额的增长速

8、度，第四年该农户的销售总额是多少元？　25．某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数关系式．（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？　26．如图所示，