指导小学生运用画图策略解决数学问题的研究

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1、指导小学生运用画图策略解决数学问题的研究个人课题研究结题报告铜山区大许实验小学岳喜玲一、问题的提出：（一）研究背景在课堂教学中很多数学老师，发觉学生借助画图的策略解决数学问题的意识淡薄，画图的能力不强，不会做的题他也找不到画图的思路，想不到画图，老师对此也感到无能为力，找不到着力点,这是我对运用画图策略解决数学问题要加以研究。通过课题的研究，能帮助学生在解决数学问题中做到直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系。因此借助画图策略的教学是渗透知识的一条事半功倍的途径。（二）理论支撑全日制义务教育《数学课程标准》在解决问题部分的总要求中指出：初步学会

2、从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。（三）课题核心概念的界定画图策略：是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。数学是门抽象的学科，尤其对小学生而言有些数学问题抽象度较高，因此画出图形常有助于问题的解决，通过画图的方式使问题具体化、形象化，进而找出解题的途径。二、研究的目标、内容（一）研究的目标1.了解了画图策略的适用范围。2.探索了运用画图策略解决数学问题（含数形转化）的一般思路、

3、要求。3.探索了促进学生掌握画图策略的教学方法、步骤。（二）研究的主要内容1．基于小学生学习要求的画图策略的适用范围研究。数学课程标准中明确指出“解决问题”是数学课程目标的四大领域之一，解决问题在小学数学中占有十分重要的地位。通过自己的教学以及和同行的交流、调查，小学生学习要求的画图策略的适用范围，有以下几种情况：几何图形题：对于一些设计到几何图形的题目时，可以使用画图来整理题目中的条件，通过图形来使题目简单化。如：实验小学的长方形花圃，长8米，师傅们在修建时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。师傅想知道原来花圃的面积是多少平方米？比多少应用题：比多少应用题一直是低年

4、级学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。对于这类题可以教给学生借助画图来分析数量关系（当然这时的图应以实物图为主），教学效果就会大大提高。行程类题：线段图能很清楚地表示出题目的意思，理清数量关系。如：小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小明每秒跑6米，小芳每秒跑4米，经过40秒两人相遇。跑道长多少米？学生通过示意图能很快理清数量关系，列式解答。存在规律性的题目：如（1）把一根木料锯成6段，需要锯几段？（2）如果锯成6段，要锯几次？可以通过画图很快得到答案。另外，乘法应用题：谁是谁的几倍时，也可通过画图来帮助理解。

5、分数应用题，也可以通过画图很快找到量与率的对应关系从而正确理解题意，解答问题。有关年龄问题、鸡兔同笼问题，都可以用到画图的策略来解决。总之，在小学数学教学中，画图是一种很好的解决问题的策略。教师在教学的过程中要善于利用，多加引导，适时渗透，使学生真正体会到画图策略在解决生活中实际问题的作用。2．运用画图策略解决数学问题的一般思路与要求的研究。通过课堂教学实践总结，探索出运用画图策略解决数学问题的一般思路、要求：（1）巧用对话熟读题，找有用条件（2）数形转化，图中标数据，分析数量关系（3）理清思路，找准题中解题“点”（4）确定方法，正确解答3．促进小学生掌握画图策略的教学方法、步骤研究。（

6、1）活用讲授法，做到精讲（2）巧用谈论法，活跃学生思维（3）适时演示，化抽象为形象（4）多做多练，做好评价三、研究的方法和过程（一）研究的主要方法1．.文献研究法（1）查阅、搜集相关的书籍以及同类课题的研究经验成果，为本课题研究提供借鉴。（2）通过查阅小学阶段全套的数学教科书，询问同行。挖掘出小学生学习要求的画图策略的适用范围。2．.行动研究法（1）通过不断上课，不断反思，常听课，利用行动研究法，研究探讨如何运用画图策略解决数学问题的一般思路与要求。（2）平时对自己的上课、听课及时进行反思，通过学生的大量相关作业为研究途径，边实践，边总结，探索出促进小学生掌握画图策略的教学方法、步骤。3

7、．个案研究法对本班个别学生进行重点帮教研究，设计个性化的教育方案，通过调动各方积极力量，促使他们掌握画图策略的方法与步骤，形成良好的数学素养。4．经验总结法通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，从而写出研究报告。（二）研究的主要过程1．查阅资料，确定四年级数学教材”中“画图策略”的渗透情况本次研究的对象是我校的四年级学生，在研究的初期，我首先查阅相关教材，确定四年级教材中“画图策略”的渗透情况，以及学生对画