非线性屈曲分析方法在薄膜褶皱研究中的应用与进展

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1、非线性屈曲分析方法在薄膜褶皱研究中的应用与进展　　引言：　　现代意义上的膜结构起源于20世纪初。由于膜结构自重轻，透光率高，抗震性能好等优点，使得膜结构迅速发展，出现了一系列优秀的建筑作品。1970年，在日本大阪万国博览会上，膜结构第一次集中展示并引起广泛的关注和兴趣。1995年以后，薄膜结构在我国的应用也日益增多，规模较大的已有130多座[1]杨庆山，姜忆南.张拉索—膜结构分析与设计[M].北京:非线性屈曲分析方法在薄膜褶皱研究中的应用与进展　　引言：　　现代意义上的膜结构起源于20世纪初。由于膜结构自重轻，透光率高，抗震性能好等优点，使得膜

2、结构迅速发展，出现了一系列优秀的建筑作品。1970年，在日本大阪万国博览会上，膜结构第一次集中展示并引起广泛的关注和兴趣。1995年以后，薄膜结构在我国的应用也日益增多，规模较大的已有130多座[1]杨庆山，姜忆南.张拉索—膜结构分析与设计[M].北京:非线性屈曲分析方法在薄膜褶皱研究中的应用与进展　　引言：　　现代意义上的膜结构起源于20世纪初。由于膜结构自重轻，透光率高，抗震性能好等优点，使得膜结构迅速发展，出现了一系列优秀的建筑作品。1970年，在日本大阪万国博览会上，膜结构第一次集中展示并引起广泛的关注和兴趣。1995年以后，薄膜结构在

3、我国的应用也日益增多，规模较大的已有130多座[1]杨庆山，姜忆南.张拉索—膜结构分析与设计[M].北京:科学出版社，2004。随着薄膜结构的广泛应用，膜材的各项性能也引起了人们的广泛关注。　　膜材作为柔性材料，最重要的特性就是它的弯曲刚度特别小，其抗压缩能力很差。这种结构，在面外荷载作用下所产生的弯矩、剪力需要通过结构的变形转换成面内拉力或压力，当压缩应力超过膜材的抗压能力时，结构上的部分节点就会偏离其原来的平衡位置，出现局部屈曲现象，即产生褶皱。随着薄膜结构的广泛应用，褶皱带来的不利影响也就见凸显。褶皱的产生会不仅影响建筑物的美观，更重要的

4、是影响结构的稳定性，同时对结构的动态性能也会产生不利影响。　　目前对薄膜结构褶皱研究的方法主要有两种：数值模拟方法和实验分析方法。实验分析方法受到薄膜自身特性、实验工具、测量手段等的限制，使得目前仅能对部分简单的结构形式采用实验分析的方法进行研究，所得到得实验研究数据不但数量有限，而且只是针对几种非常简单的结构形式。与此相比，数值方法则灵活的多。数值分析方法不受实验空间和测量手段等的限制，可以用于计算分析大型复杂的空间结构。基于多种数值理论的数值分析方法，已经越来越广泛的应用于薄膜结构褶皱的研究。　　　　数值分析方法的发展　　　　平面薄膜结构褶

5、皱数值分析方法主要有两种一种是基于薄膜理论采用不可压缩材料模型的数值分析。该方法包含基于Stein-Hedgepeth理论的迭代薄膜性能（IMP）方法、基于张力场理论的修正变形梯度法、修正弹性张量法、二变量参数（T-VP）法、修正本构矩阵法等，基于薄膜理论的褶皱数值分析方法假定薄膜没有弯曲刚度，不能够承受压缩应力，可以确定褶皱的走向和区域。这种分析方法出现较早，目前还被广泛运用在褶皱问题的研究之中。另一种方法是基于非线性薄壳模型的非线性屈曲分析方法。因为薄膜可以承受有限小的压缩应力，基于屈曲理论和薄壳单元来完成褶皱的数值分析。这一方法不仅能得到

6、褶皱的分布屈曲和走向，而且能到的薄膜屈曲后的幅值、波长、褶皱数量等具体信息。后一种方法成为目前主要的分析方法。本文主要关心后一种分析方法，仅对后一种方法进行详述。　　　　非线性屈曲分析方法　　实际的薄膜结构可以承受有限的压缩应力，当压应力达到一定有限小的数值时，褶皱才会产生，与具有微小弯曲刚度的薄板类似。薄膜褶皱数值分析主要可以归结为静力问题的非线性有限元方程的求解问题，得到结构从稳定平衡到不稳定平衡的临界荷载和结构失稳后的屈曲形态，以及屈曲后褶皱变形与载荷之间的关系。　　屈曲分析是一种用于确定结构的屈曲荷载（使结构开始变得不稳定时的临界荷载）

7、和屈曲模态（结构屈曲响应的特征形态）的技术。　　为了得到薄膜屈曲后的形态，学者们由先前忽略薄膜的微小的抗弯刚度转而开始考虑薄膜所具有的微小的抗弯刚度在褶皱形成中的影响，采用非线性屈曲分析方法来研究褶皱问题，并使得该方法成为现在研究此种问题的主要方法。前期的学者主要是对薄板结构褶皱进行研究研究，随着薄膜结构的广泛应用，薄膜褶皱的研究也受到的人们的重视，并根据薄膜褶皱与薄板褶皱的相似性，把前人再薄板褶皱研究方面的成果逐渐应用到了薄膜褶皱的研究之中。薄板褶皱研究最早可以追溯到1929年Wagner所做的工作。　　1929年Wagner对一组金属薄片进

8、行剪切试验，金属薄片在剪切作用下发生局部屈曲，褶皱沿对角线方向分布。Wagner在试验分析的基础上提出了研究褶皱问题的张力场理论。尽管Wagner在进