(考试必备)辽宁北票市高级中学2011届高三第二次月考数学理

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1、七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ辽宁省北票市高级中学2011届高三第二次月考数学（理）试题满分：150分时间：120一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．已知集合则()A．B．C．D．2．已知函数是偶函数，对应的图象如右图示，则＝()A．　　　B．　　　C．　D．3．已知命题使命题集合有个子集，下列结论：命题“”是真命题；命题“”是假命题；命题“”是真命题，正确的个数是()A．B．C．D．4．幂函数的图象过点则它的单调增区间是（）A．B．C．D．5

2、．当不等式恒成立，则的范围是（）A．B．C．D．七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源6．是实数，且满足等式则实数等于（）A．B．C．D．7．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的二倍，则（）A．B．C．D．8．设函数的图象与轴围成封闭区域的面积为（）A．B．C．9．设函数的导数则数列的前项和是（）A．B．C．D．10．，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足则的最大值是（）A．B．C．11．先作函数的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移个单位得到，又图象与关于对称，则的解析式是（）A．B．C．D．

3、12．如右图，是同一平面内的三条平行线，与的距离是，与的距离是，正三角形的三顶点分别在上，则得正三角形边长是（）七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上13．函数在区间上的最大值是14．若不等式的解集为区间且则_____________15．已知三角形的顶点在椭圆上，则_____________16．双曲线在右支上存在三点构成正三角形，以右顶点为三角形一顶点，则的范围_____________三、解答题：本大题共6小题，共74

4、分，写出相应的文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最值令判断的奇偶性，并说明理由．18．（本小题满分12分）设函数（1）求的最小值（2）若对时恒成立，求实数的取值范围?七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源19．（本小题满分12分）已知向量满足且（1）试用表示并求出的最大值及此时与夹角的值（2）当取最大值时，求实数使最小20．（本小题满分12分）设数列满足且数列是等差数列，数列是等比数列（1）求数列和的通项公式（2）是否存在使若存在，求出若不存在，说明理由

5、21．（本小题满分12分）已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左．右焦点当时，有（1）求椭圆的方程（2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源22．（本小题满分14分）已知函数（1）试讨论函数的单调性，并比较与的大小（2）设是否存在实数使得函数有零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源参考答案1D2C3C4D5C6C7D8C

6、9C10C11B12D13．14．15．16．17．解：（Ⅰ）．的最小正周期．当时，取得最小值；当时，取得最大值2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．．．函数是偶函数．18．解：（1）时，取得最小值，即………3分（2）令七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源由，得或（舍去）………5分（0,1）1（1,2）0增极大值减在内有最大值，………8分对时恒成立等价于恒成立。即………10分19．即又此时的最大值为此时由知当时，取最小值20．解：由题意得：所以上式对也成立，所以七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免

7、费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源所以当时，当时，故不存在正整数使21．解：解：为直角三角形则有又又在中，有即椭圆设则有又时，的最大值的最大值是22．解：解：当时，七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源在上是增函数，在上也是增函数令则函数在上是减函数故当时，当时，综上，当时，