长方体体积的计算

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1、长方体体积的计算教学设计【教材内容】本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验教材五年级下册第四单元46－48页有关长方体和正方体的体积计算的教学内容。【教材简析】长方体和正方体的体积计算这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。【学情分析】在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前几节，学生学习了体积与容积及其单位的

2、认识，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。【教学目标】知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。能力目标：培养学生动手操

3、作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。【教学重点】：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积。【教学难点】推导长方体体积计算公式。【教具准备】多媒体课件、长、宽、高各不相等的长方体和正方体模型共四个，小正方体木块若干个。【教学过程】一、创设情境发现问题1、比一比。同学们都爱吃水果吧。那么西瓜和苹果哪个大、哪个小呢？其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）   常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）2、摆一摆1）师出示一个棱

4、长为1厘米的小正方体    师：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？四个1立方厘米的正方体一个接一个排成一排。这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？8个呢？十个呢？通过刚才显示的三个长方体的体积，我们可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位。3、揭示课题1）出示长方体和正方体模型及学生学具    师：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？   2）小结：其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小，如生产电冰箱的包装箱，就要知道电冰箱的体积，能不能用这种数体积单位的

5、方法？如果我们能用要用一种科学的方法来计算长方体的体积那就好了。那么，怎样来计量它们的体积呢？这就是这一节课所要学习的内容（板书课题：长方体的体积）。二、自主学习，合作探究（一）探究长方体的体积计算1、探究长方体的体积和那些因素有关。师：我们都知道长方体有六个面，这6个面可能是什么形状？学生口答。大家想一下，长方形的面积和什么有关？（学生回答）那么猜一猜，长方体的体积可能和什么有关呢？（生猜测）老师这里有几组长方体，（课件出示1）大家看，这两个长方体的长、宽、高有什么关系？由此，我们可以得出什么结论？2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算方法。师

6、：那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？（每组准备12个小正方体）（1）老师课前叫同学们准备了一些棱长都是1厘米的小正方体，现在，小组合作，每个小组分别摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高，并填表。（学生小组活动）课件出示2 长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体的个数体积（厘米3）每排小正方体的个数每层的排数层数第一个长方体     第二个长方体     第三个长方体     第四个长方体           （2）（汇报交流）你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？（3）发现总结长方体体积公式师问：每排的个数、每层的

7、排数、层数与长宽高有什么关系？生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。请同学们想一想：长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？生一：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。师：体积怎么求？为什么？学生口答，教师板书。课件演示公式的推导过程（4）如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么这个公式用字母怎样表示？师板书：V=abh（5）根据这个公式，要求长方体的体积，需要知道长方体的什么？）、提问:根据长方体积与正方体之间的关系，你能推出正方体的体积计算公式吗？学生