勾股定理典型练习题(含答案)

勾股定理典型练习题(含答案)

ID:12892947

大小:191.50 KB

页数:4页

时间:2018-07-19

勾股定理典型练习题(含答案)_第1页
勾股定理典型练习题(含答案)_第2页
勾股定理典型练习题(含答案)_第3页
勾股定理典型练习题(含答案)_第4页
资源描述:

《勾股定理典型练习题(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、勾股定理典型练习题1、(2012•宁波)勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(  )A、90B、100C、110D、121答案:C2、(2009•达州)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E

2、的面积是(  )A、13B、26C、47D、94答案:C3、(2008•龙岩)如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E,F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是(  )A、B、C、D、答案:C4、(2007•连云港)如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(  )A、4B、6C、16D、55答案:C5、(2006•山西)如图,分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆,设直线AB左边阴影部分面积为S1,右边阴影部分面积为S2,则(  )A.S1=S2B.S1<S2C.S1>S2D.无法确定

3、4▲6、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆.图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2.(1)求证:S1+S2=S△ABC;(2)若Rt△ABC的周长是,斜边长为2,求图中阴影部分面积的和.答案:▲7、如图,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=6,以AB为直径画半圆,若阴影部分的面积S1-S2=,则BC=_____。答案:▲8、(1)如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD,分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之

4、间的数量关系式为________。请说明理由。(2)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间数量的关系是(  )A.S1+S2=S3B、S1+S2=S3C、S1+S2=S3D、S1+S2=S3答案:(1)S1+S2=S3(2)D9、(2009•宜宾)已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为_____。答案:10、如图,以AB为直径画一个大半圆,BC=2AC,分别以AC,

5、CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,那么阴影部分的面积与大半圆面积的比等于______。4答案:11、(a)如图(1)分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用表示S1、S2、S3则它们有_________关系;(b)如图(2)分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积表示S1、S2、S3.则它们有_________关系;(c)如图(3)分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形,面积表示S1、S2、S3,则它们有_________关系,并选择其中一个命题证明.12、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a

6、、b、c.(1)如图1,分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形,其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,则有S1+S2=S3;(2)如图2,分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆,其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,请问S1+S2与S3有怎样的数量关系,并证明你的结论;(3)分别以直角三角形的三条边为直径作半圆,如图3所示,其面积由小到大分别记作S1、S2、S3,根据(2)中的探索,直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系;(4)若Rt△ABC中,AC=6,BC=8,求出图4中阴影部分的面积.13、如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M、

7、N(不与A、B重合)使∠MCN=45°,记AM=m,MN=x,NB=n,试判断以x、m、n为边长的三角形的形状,并给予说明.14、已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.414、小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40m,50m,第三边上的高为30m.请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号)4

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。