资源描述:
《安徽省“江淮十校”协作体2014届高三数学上学期第一次联考试题 文 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省“江淮十校”第一次联考试题数学(文科)试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知全集,集合,集合,则集合的子集数为()A、2B、4C、8D、162、已知命题“任意,”,则为()A、存在,B、存在,C、任意,D、任意,3、若,则的值为()A、B、C、D、4、条件“存在实数,使得”是与共线的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数是()A、B、C、D、6、已知且,则下列不等式中成立的是(
2、)A、B、C、D、7、已知函数,的部分图像如图,则()A.B.C.D.8、已知均为正实数,定义,若,则的值为()A、B、C、D、或9、已知函数,,则与图像在区间内交点的个数为()A、B、C、D、10、在中,已知分别为内角,,所对的边,为的面积.若向量满足,则()A、B、C、D、二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11、函数的定义域为____________。12、若函数____________。13、某超市中秋前天月饼销售总量与时间的关系大致满足,则该超市前天平均售出(如前天的平均售出为)的月饼最少为____________。14、如图所
3、示,在平面四边形中,,,,则____________。15、关于函数,给出下列命题:①的最小正周期为;②在区间上为增函数;③直线是函数图像的一条对称轴;④对任意,恒有。其中正确命题的序号是____________。三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16、(本小题满分12分)设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,已知:;:满足,且若则为真命题,求实数的取值范围。17、(本小题满分12分)已知向量与,其中(Ⅰ)若,求和的值;(Ⅱ)若,求的值域。18、(本小题满分13分)定义域为的奇函数满足,且当时,.(Ⅰ)
4、求在上的解析式;(Ⅱ)若存在,满足,求实数的取值范围。19、(本小题满分12分)已知中,角的对边分别为,且满足。(I)求角的大小;(Ⅱ)设,求的最小值。20、(本小题满分13分)已知函数(其中为常数)。(I)当时,求函数的最值;(Ⅱ)讨论函数的单调性。21、(本小题满分13分)已知函数的图像在点处的切线方程为。(I)求实数,的值;(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围。安徽省“江淮十校”第一次联考试题文科数学答案1、解析:;2、解析:全称命题的否定为特称命题;3、解析:;4、解析:当,时,不成立;5、解析:略6、解析:略7、解析:由图像可得,8、解析:由
5、得,解得或,又,舍去;9、解析:记,,在区间上单调递增,,在区间上没有零点;10、解析:由得即即,;11、解析:由;12、解析:;13、解析:记,函数在区间上单调递减,在区间单调递增,考虑到且,最小值为;14、解析:由四边形内角和为知,在中,由余弦定理可得,又四点共圆,15、②③④解析:,周期为,①错误;当时,②正确;当时,③正确;由图像关于点中心对称知,④正确16、解:由题意,,………………………2分,………………………4分………………………6分记又若则为真命题,即………………………8分………………………10分,实数的取值范围为………………………12
6、分17、解:(Ⅰ)…………………………2分求得…………………………3分又…………………………5分,……………………………6分(Ⅱ)……………………………8分又,,……………10分即函数的值域为…………………………12分18、解:(Ⅰ)当时,,由为上的奇函数,得,∴……………………4分又由奇函数得.
,……………………7分.……………………8分(Ⅱ),……………………10分,.若存在,满足,则
实数的取值范围为……………………13分19、解:(I)由正弦定理,有……………………2分代入得。………………………4分即。………………………6分………………………
7、7分…………………………8分(Ⅱ),…………………………10分由,得。…………………………11分所以,当时,取得最小值为0,…………………………12分20、解:(I)的定义域为,当时,………………………2分由得,由得在区间上单调递减,在区间上单调递增,故当时,取最小值,无最大值。………………………4分(Ⅱ)………………………5分当时,恒成立,在区间上单调递增;………………………6分当时,由得解得,………………………7分当时,由得在区间上单调递减;在区间和上单调递增………………………9分当时,由得在区间上单调递减;在区间上单调递增综上,当时,在区间上单调
8、递增;当时,在区间上单调递减;在区间和上单调递增当时,在区间上单调递减;在区间上单调递增………