浙江省温州市乐清乐成寄宿中学2015-2016学年高一数学3月月考试题

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1、浙江省乐清市乐成寄宿学校高一年级2015-2016学年度下学期3月月考数学试题★祝考试顺利★时间：150分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．如果集合A={x

2、mx2﹣4x+2=0}中只有一个元素，则实数m的值为（）A．0B．1C．2D．0或22．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（）A．B．C．D．3．已知函数，则f（3）=（）A．5B．4C．3D．24．若a是从区间[0，2]

3、中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，则a＜b的概率是（）A．B．C．D．5．如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x+1，那么使f（x﹣2）＜0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，1）∪（3+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，0）∪（0，3）D．（﹣∞，1）∪（2，3）6．若函数（a＞0，且a≠1）在区间内恒有f（x）＞0，则函数f（x）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，0）B．C．D．7．下列各组的两个向量，平行的是（）A．=（﹣2，3），=（4，6）B．=（1，﹣2

4、），=（7，14）C．=（2，3），=（3，2）D．=（﹣3，2），=（6，﹣4）158．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A．akmB．kmC．2akmD．km9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．10．设等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．11．如果等差数列中，++=12，那么++…+=（）A．14B．21C

5、．28D．3512．已知是第三象限的角，那么是（）象限的角A、第二B、第三C、第二或第三D、第二或第四第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．（2015秋•福建期末）若六进制数10k5（6）（k为正整数）化为十进制数为239，则k=．14．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（ωt+φ）+B（其中＜φ＜π）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是．15．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为．1516．

6、（2016春•长葛市月考）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4、S2、S3成等差数列，且a2+a3+a4=﹣18，若Sn≥2016，则n的取值范围为．三、解答题（70分）17．（本小题满分13分）已知R，函数．（1）求的单调区间；（2）证明：当时，．18．（本题10分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[20，50]岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计[20，50]年龄段的“

7、低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）从年龄段在[25，35）的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访，并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率．19．（本题12分）已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．20．已知函数。（1）求的单调区间；（2）如果在区间上的最小值为，求实数以及在该区间上的最大值．21．（本题12分）设数

8、列的前项和为，已知．（1）求证：数列是等比数列；（2）设，数列的前项和为，求证：．22．（本题12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足15．（1）求证：数列是等差数列；（2）证明：当时，．15参考答案1．D【解析】试题分析：当m=0时，经检验满足条件；当m≠0时，由判别式△=16﹣8m=0，解得m的值，由此得出结论．解：当m=0时，显然满足集合{x

9、mx2﹣4x+2=0}有且只有一个元素，当m≠0时，由集合{x

10、mx2﹣4x+2=0}有且只有一个元素，可得判别式△=16﹣8m=0，解得m=2，∴实数m的值为0或2．故选：D

11、．考点：集合的表示法．2．C【解析】试题分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3种结果，其中这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据互斥事件的概率公式得到结果．解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3=9种结果，其中这两位同学参加同一个兴趣小组，由于共