国立屏东师范学院九十三学年度数学教育学系转学考

《国立屏东师范学院九十三学年度数学教育学系转学考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、國立屏東師範學院九十三學年度數學教育學系轉學考線性代數試卷1.Findanorthonormalbasisfortheplane2X-3Y+4Z=0(10%)2.LetA=FindA9＝？(10%)3.ShowthatthesetofallpointsintheplaneaX+bY+cZ=0isasubspaceofR3(15%)4.ShowthatifAisanorthogonalmatrix,thendet(A)=±1(15%)5.假設為一向量空間，為的基底而為另一基底。令為從映射到的線性映射，定義為。請寫出（ａ）對基底，的代表矩陣。　　　　(5%)（ｂ）對基底，的代表矩陣。　　　　(5

2、%)（ｃ）找出變換矩陣（transitionmatrix），使得　　　。　　　　　　　　　　　(10%)6.令為所有階數不大於ｎ(degreen)的多項式所成的集合。如果我們在上定義一內積(innerproduct)，請問(１)是否是的基底？　　　　(5%)(２)是否為的垂直基底？　　(10%)(３)請利用Gram-Schmidt方法找出一組互相垂直且為單位長的基底(Orthonormalbasis)．　　(15%)