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时间:2017-11-09
《国立屏东师范学院九十三学年度数学教育学系转学考》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、國立屏東師範學院九十三學年度數學教育學系轉學考線性代數試卷1.Findanorthonormalbasisfortheplane2X-3Y+4Z=0(10%)2.LetA=FindA9=?(10%)3.ShowthatthesetofallpointsintheplaneaX+bY+cZ=0isasubspaceofR3(15%)4.ShowthatifAisanorthogonalmatrix,thendet(A)=±1(15%)5.假設為一向量空間,為的基底而為另一基底。令為從映射到的線性映射,定義為。請寫出(a)對基底,的代表矩陣。 (5%)(b)對基底,的代表矩陣。 (5
2、%)(c)找出變換矩陣(transitionmatrix),使得 。 (10%)6.令為所有階數不大於n(degreen)的多項式所成的集合。如果我們在上定義一內積(innerproduct),請問(1)是否是的基底? (5%)(2)是否為的垂直基底? (10%)(3)請利用Gram-Schmidt方法找出一組互相垂直且為單位長的基底(Orthonormalbasis). (15%)
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