河南省安阳一中2012-2013学年高二下学期第一次阶段测试数学文试题含答案

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1、2012-2013学年高二下学期第一次阶段测试数学（文）试题命题人：李学涛审核人：吕江英一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若，且，则下列不等式中，恒成立的是(　　)A．B．C．D．2、已知，，，则的最小值是(　　)A．B．C．D．3、已知，记，，则M与N的大小关系是(　　)A．B．C．D．不能确定4、若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．5、在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为(　　)A

2、．B．C．D．6、直线，圆，直线与圆C的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定7、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A.个B.个C.个D.个8、函数的单调递减区间为（）A．B.C.D.9、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为（）A．B．C．D．10、直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）A.πB.πC.πD.π11、双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则的最小值为（）A．B．1C．2D．12、曲线C1:，曲线C2：，EF是曲线C1的任意一条

3、直径，P是曲线C2上任一点，则·的最小值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、在实数范围内，不等式的解集为__________14、在极坐标系中，曲线 与 的交点的极坐标为________15、点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为____16、已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，，且它们在第一象限的交点为P，△是以为底边的等腰三角形．若＝10，双曲线的离心率的取值范围为(1，2)，则该椭圆的离心率的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，

4、共70分应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求的解集（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围18、(本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：(1)求曲线C1的普通方程(2)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求

5、PQ

6、的最小值19、(本小题满分12分)已知函数(1)解关于的不等式(2)若，的解集非空，求实数m的取值范围20、(本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的

7、单调区间（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围21、(本小题满分12分）已知函数（I）当a=18时，求函数的单调区间；（II）求函数在区间上的最小值．22、（本小题满分12分）已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.（1）求曲线C的方程（2）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.安阳一中2012-2013学年第二学期第一次阶段

8、考试高二数学参考答案（文科）三、解答题：17、解：（1）由题设知：，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：，或，或，解得不等式解集为（2）不等式f(x)≥2即，∵时，恒有，不等式解集是，∴，的取值范围是．19、解：(1)由题意原不等式可化为：即：由得由得综上原不等式的解为(2)原不等式等价于令，即，由，所以，所以.20、解：（1）由，得，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得http://www.ks5u.com/22、解（1

9、）动点P满足,点P的轨迹是以EF为直径的圆，动点P的轨迹方程为设M(x,y)是曲线C上任一点，因为PMx轴，，点P的坐标为（x，2y）点P在圆上，，曲线C的方程是（2）因为，所以四边形OANB为平行四边形，当直线的斜率不存在时显然不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为y=kx-2，与椭圆交于两点，由得，由，得，即令，，（当且仅当时“=”成立），当平行四边形OANB面积的最大值为所求直线的方程为www.ks5u.comwww.ks5u.comwww.ks5u.com