函数的应用中容易被忽略的细节

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1、函数的应用中容易被忽略的细节方程的根与函数的零点：对于函数零点的概念中，对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。常忽略零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内必有零点,即：存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.对于函数零点的求法：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方

2、程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．在此注意两个细节：1.零点指的是横坐标，不是坐标；2.不能混淆个数，“有”只是一中存在性，个数不完全等价.比如，该函数有一个零点，但是对应方程有三个相等的根.函数图象与轴的交点个数，与函数零点的个数才是完全等价的.