湖北省保康县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题

《湖北省保康县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、湖北省保康县第一中学2015-2016学年度下学期高一年级第一次月考数学试题★祝考试顺利★一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC中，若，则角A的度数为（）A．30°B．150°C．60°D．120°2．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定3．设等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．5．如果等差数列中，++=12，那么++…+=（）A．14B．21C．28D．3

2、56．在等比数列中，，则公比的值为（）A．2B．3C．4D．87．等比数列…的第四项为（）A．B．C．-27D．278．在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝（）A．5B．8C．10D．149．设等差数列{an}的前n项和为Sn，＝－2，＝0，＝3，则＝（）A．3B．4C．5D．610．已知为等比数列，，，则（）A、B、C、D、11．已知成等差数列，成等比数列，那么的值为（）11A．B．C．D．12．已知成等差数列，成等比数列，那么的值为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知数列中，对任意的，若满足（为常数），则称该

3、数列为3阶等和数列，其中为3阶公和；若满足（为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中为2阶公积，已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为首项为，公积为的阶等积数列，设为数列的前项和，则___________．14．设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则_____．15．在中，已知，则边长．16．正三角形的边长为2，分别在三边上，为的中点，，且，则．三、解答题（70分）17．（本题12分）设函数（为实常数）为奇函数，函数．（1）求的值；（2）求在上的最大值；（3）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．1118．（本题12分）设函数其中．（Ⅰ）证明：是上的减函数；（

4、Ⅱ）若，求的取值范围．19．（本题12分）为保护生态环境，我市某山区自2005年起开始实行退耕还林．已知2004年底该山区森林覆盖面积为a亩．（1）设退耕还林后，森林覆盖面积的年自然增长率为2%，写出该山区的森林覆盖面积y（亩）与退耕还林年数x（年）之间的函数关系式，并求出2009年底时该山区的森林覆盖面积．（2）如果要求到2014年底，该山区的森林覆盖面积至少是2004年底的2倍，就必须还要实行人工绿化工程．请问2014年底要达到要求，该山区森林覆盖面积的年平均增长率不能低于多少？（参考数据：1．024=1．082，1．025=1．104，1．026=1．126，lg2=

5、0．301，lg1．072=0．0301）20．（本题12分）已知全集I=R，集合A={x∈R

6、≤}，集合B是不等式＜4的解集，求A∩（IB）21．（本题10分）已知函数在区间上的最小值记为．（1）若，求函数的解析式。（2）定义在的函数为偶函数，且当时，=．若，求实数的取值范围。22．（本题12分）已知是定义在上的奇函数，且时，（1）求，的值；（2）求的解析式．参考答案1．A【解析】试题分析：在中，有余弦定理11，所以，再由可得考点：余弦定理2．A【解析】试题分析：由正弦定理可将变形为，三角形为直角三角形考点：正弦定理与三角函数基本公式3．B．【解析】试题分析：由题意，不妨

7、设，，则公差，其中，因此，，即当时，取得最大值，故选B．考点：等差数列的通项公式及其前项和．4．B．【解析】试题分析：由题意，不妨设，，则公差，其中，因此，，即当时，取得最大值，故选B．考点：等差数列的通项公式及其前项和．5．【解析】C试题分析：由++=12得3，++…+=，所以++…+=28考点：等差数列的性质和求和6．A【解析】试题分析：根据等比数列的通项公式：及可得：考点：等比数列通项公式的应用7．A【解析】试题分析：由等比数例可知，所以前三项为11，所以第四项为考点：等比数列8．B【解析】试题分析：由等差数列性质可知考点：等差数列性质9．C【解析】试题分析：，，考点

8、：等差数列的性质；等差数列的前n项和10．D【解析】试题分析：考点：等比数列性质11．A【解析】试题分析：成等差数列，成等比数列考点：等差数列等比数列性质12．A【解析】试题分析：成等差数列，成等比数列考点：等差数列等比数列性质13．．11【解析】试题分析：由题意可知，，，，，，，，……，又∵是3阶等和数列，因此该数列将会照此规律循环下去，同理，，，，，，，，……，又∵是2阶等积数列，因此该数列将会照此规律循环下去，由此可知对于数列，每6项的和循环一次，易求出，因此中有336组循环结构，故，故填：．考点：1．新定义