义务教育2012学年拱墅区九上期末测试卷

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1、浙江省杭州市拱墅区2012-2013学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（）A．3B．C．D．2．抛物线y＝－2x2

2、＋1的对称轴是（）A．直线x＝B．直线x＝－C．直线x＝2D．直线x＝03．如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，则∠AOC等于()A．35°B．45°C．55°D．70°4．在反比例函数y＝(k＜0)的图象上有两点(－1，y1)，(－，y2)，则y1－y2的值是（）A．负数B．非负数C．正数D．非正数5．下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（）6．下列命题中，不正确的是（）A．一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，则这个点在圆外B．一条直线垂直于圆的半径，那么这条直线是圆的切

3、线C．两个圆的圆心距等于它们的半径之和，则这两圆外切D．圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，则这条直线与圆有两个交点7．如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为()A．3B．C．D．8．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则以下关于的结论正确的是（　　）A．m的最大值为2　B．m的最小值为－2　C．m是负数　　D．m是非负数9．如图，过点C(2,1)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋5于A、B两点，若反比例函数(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是

4、（）A．2≤k≤4B．2≤k≤6C．2≤k≤D．2≤k≤10．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②AD＝CB；③点P是△ACQ的外心；④GP＝GD．⑤CB∥GD.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（1）已知Rt△ABC中，∠C

5、＝90º,AC＝，BC＝2，则tanB＝；（2）已知sinα·cos30°＝,则锐角α＝度．12．如图，矩形ABCD是由两个边长为1的小正方形拼成，图中阴影部分是以B、D为圆心半径为1的两个小扇形，则这两个阴影部分面积之和为．13．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC＝3，CD＝1，则⊙O的半径等于．14．在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，则另一个三角形的周长是．15．如图，点A在反比例函数（x＞0）上，点B在反比例函数（x＞0）上，

6、实数b＞a，若AB∥轴，点C是轴上的任意一点，则△CAB的面积为．16．如图,抛物线与交于点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；③当时，；④当＞时，0≤＜1；⑤2AB＝3AC．其中正确结论的编号是．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）《九章算术》第九章的第九题为：今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．译成现代文并

7、配图如下：圆木埋在壁中，不知大小，用锯子来锯它，锯到深度CD＝cm时，量得锯痕AB＝cm，问圆木的直径是多少cm?18．（8分）航模小组同学要在一个矩形材料AECF中剪出如图阴影所示的梯形制作机翼，请你根据图中的数据计算出BE、CD的长度以及梯形ABCD的面积（精确到个位，取≈1.4，≈1.7）．19．（8分）按要求作图并回答：用刻度尺作线段AC(AC＝5cm)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆(其中a＜5，b＜5,且要求⊙A与⊙C交于B、D两点)，连结BD.（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条

8、件是.（2）求证：AC⊥BD.20．（10分）如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝.（1）求k的值；（2）设点N（1，a）是反比例函数（x＞0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，