高中数学（人教a版）选修1-1教案：3.3.1 常见函数的导数

《高中数学（人教a版）选修1-1教案：3.3.1 常见函数的导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！www.gkstk.com课题14：常见函数的导数一、教学目标：掌握初等函数的求导公式；二、教学重难点：用定义推导常见函数的导数公式．一、复习1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取

2、极限，得导数＝本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1）、y=x（2）、y=x2（3）、y=x3问题：，，呢？问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？二、新授1、基本初等函数的求导公式：⑴(k,b为常数)⑵(C为常数)⑶⑷⑸⑹⑺由⑶~⑹你能发现什么规律?⑻（为常数）⑼⑽⑾⑿⒀⒁从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例1、求下列函数导数。（1）　（2）　　（3）（4）　（5）y=sin(+x)(6)y=sin（7）y=

3、cos(2π－x)　（8）y=例2：已知点P在函数y=cosx上，（0≤x≤2π），在P处的切线斜率大于0，求点P的横坐标的取值范围。例3.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.总结切线问题：找切点求导数得斜率变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程变式3:求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程变式4:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.三、小结（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用教后反思：亲

4、爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！