初二入学测试卷(2012.4.2)

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1、初二数学入学测试卷（满分：150分；考试时间：150分钟）姓名：得分：一、选择题（每题3分，30分）1．不等式的解集在数轴上表示正确的是()ABCD2．若，则的值是()A．B．C．D．3．A，B两点在反比例函数图像上，则A．B．C．D．无法确定4.当分式的值为零时，x的值是（）A、x=0B、x≠0C、x=5D、x≠55.若，则点p在PQ甲乙丙丁ABC第7题图A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6.下列说法中正确的是：()A．位似图形一定是相似图形B．相似图形一定是位似图形C．两个位似图形一定在位似中心

2、的同侧D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行7.如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是()A．甲B．乙C．丙D．丁8.下列各式中，正确的是：()A．B．C．D．109.在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）10.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（－2，－2），则k的第10题值为（）A．-2B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共24分）11．当　

3、　　　时，分式的值为0.12．在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得扬州市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距千米.13．在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，在x<0时，y随x的增大而减小。请你写出一个符合这些条件的函数解析式：.14．如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：.(写一个即可)ABCMN第15题图（第18题）ABDCO第12题图15.双曲线和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)

4、，则a＋2b＝_______16．若方程有增根，则.17．如图，，，点在上，且＝3，点在上运动，连接，若△AMN与△ABC相似。则＝.18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝4cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以6cm/s10的速度移动，P、Q同时出发，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．则①CD=cm；②经过秒后，PQ=CD。三、解答下列各题（共96分）19．(本题满分8分)解方程：（1）（2）20．

5、（本题满分8分）（1）解不等式组：（2）解不等式组：1021．（本题满分8分）ABCDE如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，,求四边形BCED的面积.22．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．求证：FG＝FC　　23.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(

6、2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.1024．(本题满分10分)已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数解析式；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．25．（本题满分10分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数的解析式及n的值；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.1026．（本题满分10分）如图，已知的中垂线交于点，交于点，

7、有下面3个结论：①是等腰三角形；②∽；③点D是线段AC的黄金分割点.请你从以上结论中只选一个加以证明（友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）.27．（本题满分12）我们课本中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.试问：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元.（1）假设分别表示两次购粮的单价（单位：元/千克），试用

8、含的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款元，乙两次购买千克粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1=元，Q2=元.（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算。请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.1028．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为(4，0)，顶点