高一数学必修一全套讲义（含答案）

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1、§1.1　集合1．1.1　集合的含义与表示第1课时　集合的含义　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、基础过关1．下列各项中，不可以组成集合的是(　　)A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．集合A中只含有元素a，则下列各式正确的是(　　)A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．a＝A3．由实数x，－x，

2、x

3、，，－所组成的集合，最多含(　　)A．2个元素B．3个元素C．4个元素D．5个元素4．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号)①不超过π的正整数；②本班中成绩好的同学

4、；③高一数学课本中所有的简单题；④平方后等于自身的数．5．如果有一集合含有三个元素1，x，x2－x，则实数x的取值范围是________．6．判断下列说法是否正确？并说明理由．(1)参加2012年伦敦奥运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,0.5，，组成的集合含有四个元素；(4)某校的年轻教师．7．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.44二、能力提升8．已知集合S中三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是(　　)A．锐角

5、三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(　　)A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可10．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________.11．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？三、探究与拓展12．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)

6、．求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．44第2课时　集合的表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、基础过关1．集合{x∈N＋

7、x－3<2}用列举法可表示为(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}2．集合{(x，y)

8、y＝2x－1}表示(　　)A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合3．将集合表示成列举法，正确的是(　　)

9、A．{2,3}B．{(2,3)}C．{(3,2)}D．(2,3)4．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

10、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．25．用列举法表示下列集合：(1)A＝{x∈N

11、

12、x

13、≤2}＝________；(2)B＝{x∈Z

14、

15、x

16、≤2}＝________；(3)C＝{(x，y)

17、x2＋y2＝4，x∈Z，y∈Z}＝______.6．下列各组集合中，满足P＝Q的有________．(填序号)①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；②P＝{1,2,3

18、}，Q＝{3,1,2}；③P＝{(x，y)

19、y＝x－1，x∈R}，Q＝{y

20、y＝x－1，x∈R}．7．用适当的方法表示下列集合．(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；(2)在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；(3)不等式x－2>6的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．8．已知集合A＝{x

21、y＝x2＋3}，B＝{y

22、y＝x2＋3}，C＝{(x，y)

23、y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．二、能力提升449．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)A．{x

24、x＝1}B．

25、{y

26、(y－1)2＝0}C．{x＝1}D．{1}10．集合M＝{(x，y)

27、xy＜0，x∈R，y∈R}是(　　)A．第一象限内的点集B．第三象限内的点集C．第四象限内的点集D．第二、四象限内的点集11．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是______．(填序号)①M＝{π}，N＝{3.14159}；②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；③M＝{x

28、－1

29、－

30、}．12．集合A＝{x

31、kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值

32、，并用列举法表示集合A.三、探究与拓展13．定义集合运算A*B＝{z

33、z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和是多少？441.1.2　集合间的基本关系　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、基础过关1．下列集合中，结果是空集的是(　　)A．{x∈R

34、x2－1＝0}B．{x

35、x＞6或x＜1}C．{(x，y)

36、x