河南省新课标高一上学期期末测试_数学(含解答)

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1、2013—2014学年度上学期高一数学试题（3）一、选择题：1．设集合，，且，则（　　）A．B．C．D．2．下列图像表示函数图像的是（）ABCD3．函数的定义域为（）A．（－5，＋∞）B．［－5，＋∞C．（－5，0）D．（－2，0）4．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．俯视图设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（）A.①④B.②③C.①③D.②④6．已知则线段的垂直平分线的方程是（）7．下列条件中,能判断两个平面平行的是（）A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于

2、另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（　　）A．　B．　C．　D．369．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（　　）ABCD10．已知直线平行于直线，且在轴上的截距为，则的值分别为（）.A.4和3B.－4和3C.－4和－3D.4和－311．设函数则（）.A.在区间内均有零点C．在区间内有零点，在区间内无零点B.在区间内均无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点12已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（）.A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不小于零二、填空题：13.经过点，且与直线垂直的直

3、线方程的一般式为.14．如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是．15．=　.16.给出以下三个命题：①若函数为奇函数，则；②若函数的值域是R，则；③若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称．其中正确的命题序号是________．三、解答题：17．（本小题满分12分）；3618．（本小题满分12分）已知函数，且、．（1）求的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；19．如图，正三棱柱中，D是BC的中点，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积.（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）已知且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1（1）

4、求的值(2)若1，求函数的值域3621．（本小题满分12分）已知圆，直线。（I）求证：直线与圆必相交；（II）求直线被圆截得的弦长最短时直线的方程以及最短弦长。22．（本小题满分14分）定义在上的偶函数，当时，.（1）写出在上的解析式；（2）求出在上的最大值；（3）若是上的增函数，求实数的取值范围.参考答案一、选择题123456789101112BCACCBDABCDA二、填空题3613．；14．15．16．123三、解答题17．解：（1）设直线的方程为（1分）由题意得：(3分)（5分）所以所求方程：即（7分）（2）设直线的方程为（8分）由题意得：（11分）所以所求方程：即（1

5、2分）（2）f(x)的定义域为R，，所以f(x)为偶函数。19．【答案】（Ⅰ）证明：∵ABC—A1B1C1是正三棱柱，∴BB1⊥平面ABC，∴BD是B1D在平面ABC上的射影在正△ABC中，∵D是BC的中点，∴AD⊥BD，根据三垂线定理得，AD⊥B1D（Ⅱ）解：连接A1B，设A1B∩AB1=E，连接DE.∵AA1=AB∴四边形A1ABB1是正方形，∴E是A1B的中点，又D是BC的中点，∴DE∥A1C.∵DE平面AB1D，A1C平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D.（Ⅲ）3620（2）由于函数可化为所以所求函数的值域为。2122．22.解：（1）设,则，又为偶函数，（2）令，，当

6、，即时，当，即时，综上，当时，的最大值为；当时，的最大值为。36（3）由题设函数在上是增函数，则，在上为增函数，，解得。1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．第Ⅱ卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1

7、.已知全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．2.若直线过点，，则此直线的倾斜角是（　　）A.B.　C．　D．　3.下列各组函数表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4.下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.B.36C.D.6．代数式化简的结果是（）A.B.C.D.俯视图主视图左视图7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.A．B.C.D.8．给定下列四个命题：①若