数学分析 期末考试试卷(a卷)new

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1、数学分析1期末考试试卷（A卷）一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1、设，则。2、设函数，则函数的第一类间断点是，第二类间断点是。3、设，则。4、设是连续函数，且，则。5、=。二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1、设数列与数列满足，则下列断言正确的是（）。（A）若发散，则必发散。（B）若无界，则必无界。（C）若有界，则必为无穷小。（D）若为无穷小，则必为无穷小。2、设函数，则为（）。（A）1。（B）不存在。（C）0。（D）-1。3、若在内，则在内有（）。（A）。（B）。11本试卷共5页，6个大题。（C）。（D）。4、设是连续函数，且，则等于（

2、）。（A）。（B）。（C）。（D）。5、设函数在处取得极值，则（）。（A）是极小值。（B）是极大值。（C）是极小值。（D）是极大值。三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分）1、求2、设，求。11本试卷共5页，6个大题。3、设由参数方程所确定，求。4、设在处的导数连续，求。5、求不定积分。11本试卷共5页，6个大题。6、求定积分。7、设，求。四、证明下列不等式（本题10分）1、；2、。11本试卷共5页，6个大题。五、（本题10分）设，其中具有二阶连续导数，且。（1）求；（2）讨论在上的连续性。六、（本题8分）设函数在上可导，证明：存在，使得。(8分)11本试卷共5页，6

3、个大题。答案一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1、设，则。2、设函数，则函数的第一类间断0，第二类间断点是2。3、设，则。4、设是连续函数，且，则。5、=。二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1、设数列与数列满足，则下列断言正确的是（D）。（A）若发散，则必发散。（B）若无界，则必无界。（C）若有界，则必为无穷小。（D）若为无穷小，则必为无穷小。2、设函数，则为（C）。（A）1。（B）不存在。（C）0。（D）-1。3、若在内，则11本试卷共5页，6个大题。在内有（C）。（A）。（B）。（C）。（D）。4、设是连续函数，且，则等于（A）。（A）

4、。（B）。（C）。（D）。5、设函数在处取得极值，则（D）。（A）是极小值。（B）是极大值。（C）是极小值。（D）是极大值。三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分）1、求2、设，求。11本试卷共5页，6个大题。3、设由参数方程所确定，求。4、设在处的导数连续，求。5、求不定积分。6、求定积分。11本试卷共5页，6个大题。7、设，求。四、证明下列不等式（本题10分）1、；2、。证明：设则函数在处连续，且所以，当时，单调减少，五、（本题10分）11本试卷共5页，6个大题。设，其中具有二阶连续导数，且。（1）求；（2）讨论在上的连续性。（2）当时,连续.当时,所以,在上都连

5、续.(10分)六、（本题8分）11本试卷共5页，6个大题。设函数在上可导，证明：存在，使得。证明:设,则与在上满足柯西微分中值定理条件,故至少存在一点,使得所以,(8分)11本试卷共5页，6个大题。