2013届江苏省无锡市南长区九年级上学期期中考试数学试题

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1、2012-2013第一学期九年级期中数学试卷（满分120分时间100分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1.等于…………………………………………………………………………（）A．－4B．4C．2D．2.一元二次方程x2－3x+4=0的根的情况是…………………………………………（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根3．体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的………………………………………（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4

2、．方程x2－9x+18=0的两根是一等腰三角形的底和腰，则这等腰三角形的周长为…（）第5题图A．12B．12或15C．15D．不能确定第6题图ABCD5．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是…………………………（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是………………（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形7．如图，⊙O上有两定点A与B，若动点P点从点B出发在圆

3、上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的关系可能是下列图形中的………………………………（）第7题图B·•A•O①O③O②O④O第8题图ABCDEH·OA．①或④B．①或③C．②或③D．②或④8．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H．若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为………………………()A．5B．2C．D．5.5二、填空题（每空2分，共24分）9．当x_____________时，二次根式有意义．10．方程x2+2x－8=0的根是_____________________．11．化简：=___

4、_______；（a≥0,b＞0）=_____________．ABCDA’D’EF第18题图12．如图，AB是⊙O直径，CD是弦，∠ACD=40°，则∠BCD=____°，∠BOD=____°．ABCDO·第17题图EABCD·O第12题图13．有下列说法：①2的平方根是；②与是同类二次根式；③－1与+1互为倒数；④－2的绝对值是2－．其中错误的是_________________(填序号)．14．关于x的一元二次方程(a－1)x2－x+a2－1=0的一个根是0，那么a的值为______．15．矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点

5、B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是______________．16．某商品经过连续两次降价，价格下降了19%，则平均每次降低的百分率是_________．17．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠CEB=_________°．18．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F⊥CD时，的值为___________．三、解答题（共7大题，72分；第19题(1)

6、、(2)每小题3分，第(3)小题4分，共10分）19．(1)计算：2×÷(2)解方程：(x－2)＝3(x－2)(3)化简，求值：÷(m－1－)，其中m=．李丽同学陈伟同学20．(本题满分10分)李丽、陈伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：(1)根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）李丽80陈伟85260(2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是：________．(3)你如何看待这两位同学这一阶段的数学学习，请分别给他们

7、一条合理的建议．21．(本题满分8分)若关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两实数解是x1和x2．(1)求k的取值范围；(2)如果x1+x2－x1x2＜－1，且k为整数，求k的值．22．（本题满分10分）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB＝30cm．(1)求圆心O到弦AB的距离；(2)若⊙O中另有一条CD＝16cm，且CD∥AB，求AB和CD间的距离．AB·OAB·O(备用图)23．(本题满分10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，

8、每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元