2对重力与万有引力关系的再思考2

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1、对重力与引力关系的再思考最近仔细研读了很多篇探讨重力概念和重力与引力关系的文章，发现这一基本问题在我国物理教育界中争议很大，至今也没有一种统一的说法。通过查阅资料，思考、分析并与他人讨论之后，笔者提出了自己的一点不成熟的看法，与大家交流讨论。1重力与引力关系的争议现行中学物理教材中对重力的定义是：“……由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力”[1]。在表述万有引力定律时说：“自然界中任何两个物体都相互吸引……”[2]，这种相互吸引的力称为万有引力，它存在于自然界中任何两个物体之间，因此是“万有”的。但由于引力常

2、量的数值很小（SI：10-11数量级），只有当两个物体中至少有一个质量特别大时，才表现出可观测的吸引力来，例如地球对其附近物体的万有引力，姑且将其称为“地球引力”。重力的本质来源是地球引力，在地球附近的物体都受重力。而测量重力通常可以用静力学方法，即用弹簧测力计悬挂物体并相对于地面静止时，根据平衡条件，物体所受重力是弹簧测力计对物体拉力的平衡力。有些书中就用类似的方法定义重力，如“重力是物体相对于水平面静止的物体所受支持力的平衡力”[3]。不考虑地球的自转，重力指的就是地球附近物体所受的地球引力。但实际上用静力

3、学方法测量的重力，都考虑了地球自转的影响，称为“表观重力”，简称“重力”。由此说明重力与地球引力的关系十分密切。那么重力与地球引力到底是什么关系呢？目前物理学界至少有以下三种不同的观点：（1）重力就是地球引力。如复旦大学郑永令等编著的《力学》中直接说：“重力就是地球与物体的万有引力”[4]；（2）重力是地球引力与离心惯性力的合力。如北师大漆安慎等编著的《普通物理学教程·力学》中所论证：“质点重力为地球引力与离心惯性力的合力”[5]；（3）重力是地球引力的一个分力。如人教版大纲教材的教师教学用书中明确指出：“重力

4、是引力的一个分力”[6]。笔者认为，以上三种观点都是正确的，并不相互矛盾，而且本质上是一致的、统一的。产生分歧的根源在于，选择什么样的参考系来考察重力，包括怎样看待地球自转对重力的影响。在地球上（惯性系中）重力就是地球引力；在地球上（非惯性系中）重力是地球引力与离心惯性力的合力；在地球外的惯性系中重力是地球引力的一个分力。下面笔者从是否考虑地球自转的影响和不同的参考系中考察重力两个方面予以分析。2重力与引力关系的分析2.1在地球上（惯性系中）观察不考虑地球的自转，那么地球必然是一个标准球体，且本身是一个惯性系。

5、如果在地球上（惯性系中）观察，用弹簧测力计测量重力G时，地面上任一位置的物体悬挂在弹簧测力计挂钩上相对地面静止，真实受到的力只有地球引力F引和弹簧测力计的拉力FT，如图1所示。根据二力平衡条件，此时F引与FT平衡。而从测量的角度看，G与FT平衡。即重力与地球引力相等。因此，当忽略地球自转时，在地球上（惯性系中），物体所受重力就是地球引力，只是给同一个力两个不同的名称而已。另一方面，由于地球是标准球体，且认为地球的质量分布均匀，那么与地表切面（小范围内的水平面）垂直向下的方向正好指向地心，即重力的方向（竖直向下）

6、指向地心，与地球引力的方向相同。2.2在地球上（非惯性系中）观察考虑地球自转的影响，那么地球本身不是一个精确的惯性系，而是一个绕地轴转动的非惯性系。如果要在非惯性系中应用牛顿运动定律，就需要引入惯性力。当观察者处于非惯性系中时就能感受到惯性力的存在，并且具有与真实力一样的力学效应，可以与真实力一样对待。如果在地球上（非惯性系中）观察，用弹簧测力计测量重力G时，物体受地球引力F引、弹簧测力计拉力FT和离心惯性力F离三个力的作用而相对地面静止（两极除外），如图2所示。根据三力平衡条件，任意两个力的合力与第三个力平衡

7、，即F引和F离的合力与FT平衡。而从测量的角度看，G与FT平衡。即重力与地球引力和离心惯性力的合力相等。因此，当考虑地球自转时，在地球上（非惯性系中），物体所受重力是地球引力与离心惯性力的合力。此时重力与地球引力的大小和方向都略有差异，而且由于在地球附近不同的位置（纬度和高度）处，物体所受离心惯性力的大小不同，所以重力随位置的变化而变化。另外，由于地球的自转破坏了地球的球形状而成椭球体，导致重力随位置的变化更明显一些，重力的方向（竖直向下）也更加偏离了地球引力的方向（指向地心）。2.3在地球外的惯性系中观察所谓

8、惯性力是在非惯性系中的观察者因参考系本身的加速度而感受到的额外的力。或者说，只有观察者处于非惯性系中才能观测到惯性力，而在惯性系中是没有惯性力的。如果在地球外的惯性系中观察，用弹簧测力计测量重力G时，由于地球的自转，悬挂在弹簧测力计挂钩上的物体在地球引力F引和弹簧测力计拉力FT的作用下随着地球一起，绕地轴做近似匀速圆周运动（两极除外），如图3所示。此时地球引力与弹簧测力计拉力的合力垂直